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Résumé :
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Depuis quelque. années, l'algèbre linéaire est devenue Une partie .... tielle du lNIlie mathématique nécellaire au incénieun. phylicienl et altre. ICientHlquea. Ce t.oiD ntlète l'ÎlDportaDce et les application. étendues du aujet. . Ce livre est destiné à être utililé comme manuel pour un COWI d'aJPbre linéaire ou comme rupplément à d'autrel ouvn,ea .. 11 vile à prélenter une introduction li l'aJaibie llDéaire qui lera utile à tous lea Iecteur'l queUe que .oit leur apéci.a1iu.tion. n _ inclw plw de maUère que l'on en peut inlérer danI la plupart des pretnien coun d'aJtèbre Hn'aire. Ceci • ,té fait dam 1e but de rendre l'ouvrage plu. lOuple, de foutnir un livre de référence ut.ile et stimuler l'intérêt porté li cette matière. Chaque chapitre comprend dei énonoét clain de définiüona de principel et de théorèmea. dei élément. d'illUitration et de dMeription et d. aercicel pa.. ft. réeolua. .CeI dernien; 8en'8nt li illustrer et à amplifier la théorie, à mettre au point de façon pricile ... puupI délicat.a, IUU lesquels l'étudiant se .nt corutamment au un terrain incertain, et li permettre la ~titiOD dei principe. fondamentaux, ai euentiell à une étude efficace. De nombreu.t d6monatrationa de théorèmes illUitzent le. problèmes rélOlUi. LeI prob~tneI .upplémentairel permeUent UlM révWoo complète de chaque chapitre. Les trois premien chapitres traitent des vecteu.ra dans 1'~ euclidien, dei équatiODl linéaireI et dea matrices. Ceux-ci fournillent la motivation et 1_ ÏDltrumenta de calcul fondamentaus: pour J'étude abatraite des espaces vectorielli et des applicatioN linéaires qui suivent. Un chapitre NI' les vecteun propre_ et les valeun propre., précédé par le_ déterminant&, donne les condition. permettant de reprelenter un opératdur linéaire par une matrice diagonale. Ceci conduit naturellement à J'étude de formes canoniques et spécialement des formes canoniques triangu.1aire., de Jordan, et dei formeli canoniques rationnelles. Dan. le dernier chapitre sur le. espaces hermitiena, le thé0- rème spécial pour le. opérateun symétriques elt obtenu et appliqué à la diarconalilation des formel réelles quadratiques. On termine ave!" des appendice. comprenant des paragraphes lUI' le. euembl .. et lea relatiON, let structures algébriques et le. polynômes sur un corps.
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