| Titre : | Instabilités et bifurcations en mécanique |
| Auteurs : | François Charru, Auteur ; Gérard Iooss, Auteur ; Alain Leger, Auteur |
| Support: | Livre |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-36493-612-6 |
| Format : | 1 vol. (333 p.) / ill. / 24 cm |
| Note générale : | Bibliogr. p. 139-142, 215-218 et 330-333 |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 531 |
| Mots-clés: | Instabilités et bifurcations en mécanique |
| Résumé : | Ce troisième livre de la collection Mécanique Théorique porte sur les instabilités et bifurcations en mécanique. En mécanique des solides, l'étude de l'équilibre des pièces comprimées a révélé, au XVIIIesiècle, qu'une tige élastique pourtant chargée suivant son axe pouvait fléchir brutalement. La dynamique des fluides a également fasciné physiciens et mathématiciens qui ont par exemple, dès le XIXesiècle, essayé de comprendre l'apparition des vagues à la surface de l'eau. Mais c'est essentiellement au XXesiècle qu'ont été développés les fondements mécaniques et mathématiques de ces solutions, désormais dites «bifurquées» pour marquer qu'existent simultanément, c'est-à-dire pour les mêmes valeurs des paramètres, d'autres solutions alors dites triviales ou fondamentales, que l'on n'observe pas en général pour des raisons de stabilité. Ce livre s'attache à présenter des éléments de la théorie des bifurcations avant de les décliner dans deux grands domaines d'application en mécanique. L'ouvrage est divisé en trois grandes parties: – la théorie locale des bifurcations, présentée par ses concepts et outils généraux; – la mécanique des fluides, présentée par une introduction aux instabilités hydrodynamiques; – La mécanique des solides, présentée par les bifurcations en mécanique des structures. Plus précisément: La théorie générale est exposée d'abord en dimension finie petite, ce qui permet d'introduire les principaux outils d'analyse que sont les variétés centrales et les formes normales. L'extension à la dimension infinie, requise par la mécanique des milieux continus, est ensuite discutée. L'aspect didactique et auto-suffisant de l'exposé est renforcé par un appendice détaillé d'analyse fonctionnelle qui de fait vaut pour l'ensemble de l'ouvrage. |
| Sommaire : |
I Éléments de théorie locale des bifurcations
1 Introduction 2 Bifurcations en Dimension 1 3 Bifurcations en Dimension 2 4 Variétés centrales 5 Formes normales 6 Instabilités hydrodynamiques 7 Appendice de la partie I : Eléments d’Analyse Fonctionnelle II Instabilités en mécanique des fluides 8 Introduction 9 Instabilités dans un fluide au repos 10 Stabilité des écoulements ouverts : idées de base 11 Instabilité non visqueuse des écoulements parallèles 12 Instabilité visqueuse des écoulements parallèles 13 Dynamique non linéaire à petit nombre de degrés de liberté 14 Ondes dispersives non linéaires 15 Dynamique non linéaire des systèmes dissipatifs 16 Appendice de la partie II : Calcul de la bifurcation de Hopf de l’écoulement de Poiseuille plan III Bifurcations et stabilité en mécanique des structures 17 Modèles et structures simples 18 Sur le calcul des branches bifurquées 19 Sur la multiplicité des états d’équilibre 20 Bifurcations plastiques en mécanique des structures |
Exemplaires (3)
| Cote | Support | Localisation | Disponibilité | Emplacement |
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| T8.531/6268 | Livre | Bibliothèque centrale El Allia | Disponible | Magazin |
| T8.531/6268 | Livre | Bibliothèque centrale El Allia | Disponible | Magazin |
| T8.531/6268 | Livre | Bibliothèque centrale El Allia | Disponible | Magazin |
