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Résumé :
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Un effort considérable a été consacré ces dernières décennies au développement d’éléments finis robustes capables de modéliser le comportement des structures complexe. L’application de la méthode des d’éléments finis dans une classe importante de problèmes exige des outils numériques appropriés pour une mise en œuvre souple et efficace. En effet, le développement accéléré des méthodes d’analyse numérique, ainsi que le progrès dans le domaine de l’informatique, ont permis d’élaborer des approches plus réalistes pour la simulation du comportement des structures. Le développement des éléments finis 2D (membranaires et flexionnels) simples et robustes demeure un des axes de recherche important en structure, en particulier pour les structures minces (poutre, plaques et coques) qui constituent la majorité des structures industrielles. Les avantages des éléments finis basés sur l’approche en déformation ont été montrés dans plusieurs travaux de recherche. L’enrichissement du champ des déplacements par l’introduction des termes d’ordre élevés a beaucoup amélioré les performances des éléments à champ de déformation. Une bonne convergence peut également être obtenue lorsque les résultats sont comparés à ceux obtenus à partir des éléments basés sur le modèle en déplacement correspondants, ayant le même nombre total de degrés de liberté. Ces éléments ont monté une grande efficacité dans l’analyse des structures et une équivalence avec les éléments à champ de déplacement (quadrilatère à huit nœuds et brique à vingt nœuds). Actuellement la motivation pour le développement des éléments finis basés sur l’approche en déformation se poursuit aussi bien pour les éléments plans (membranaires et flexionnels) et volumiques que pour les éléments coques. Le présent travail vise la formulation de nouveaux éléments finis membranaires et flexionnels à champ de déformation pour la modélisation des structures. Ces éléments de type plaques et de solides ne possèdent que des degrés de liberté essentielle et permettent de simuler le comportement des structures minces.
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