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Titre :
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Équations aux dérivées partielles : cours et exercices corrigés
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Auteurs :
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Claire David ;
Pierre Gosselet
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Support:
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Livre
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Mention d'édition :
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2e éd.
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Editeur :
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Paris : Dunod, DL 2015
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Collection :
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Sciences sup
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ISBN/ISSN/EAN :
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978-2-10-072746-9
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Format :
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1 vol. (X-268 p.) / 24 cm
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Langues:
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Français
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Résumé :
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Cet ouvrage, destiné aux étudiants de Licence de mathématiques, est une introduction à l’étude des équations aux dérivées partielles. Il s'articule en trois parties : présentation des résultats généraux pour les équations d’ordre 1 et 2, analyse spectrale (Transformation de Laplace, transformation de Fourier), et enfin, quelques exemples classiques d’équations aux dérivées partielles : l’équation de Laplace l’équation de la chaleur l’équation des ondes. Dans cette seconde édition révisée, un nouveau chapitre sur l'approche variationnelle a été ajouté ainsi qu'une application à la finance.
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Sommaire :
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Généralités. Equations aux dérivées partielles du premier ordre. Equations aux dérivées partielles du second ordre. Distributions. Trnasformations intégrales. Méthode de séparation des variables. Approche variationnelle. Quelques équations aux dérivées partielles classiques (transport, ondes, chaleur, équation de Laplace, finance). Annexes: rappels d'analyse et de géométrie. Eléments d'analyse hilbertienne. Eléments d'intégration de Lebesgue.
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