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Résumé :
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Nous présentons dans ce mémoire une aperçu sur la théorie des séries temporelles. Nos objectifs sont : Premièrement, l'étude du comportement asymptotique des valeurs extrêmes dont l'hypothèse d'indépendance et d'équidistribuité est remplacé par des conditions sur la stationnarité, la dépendance et l'hétéroscédasticité. En particulier, ces conditions sont satisfaisantes par les séries temporelles financières: taux de change, rendements d'indice boursier,... etc. Deuxièmement, résoudre le problème d'adéquation de ces séries pour les modèles non linéaires de type GARCH. Les techniques utilisées pour aborder ce genre de problème se basent sur la théorie spectrale, dont le principe consiste à vérifier l'ajustement de la fonction de distribution spectrale empirique à celle du modèle.
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