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Résumé :
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Dans les installations hydrauliques, les écoulements non permanents en charge provoqués par les variations du régime conduisent souvent à des conséquences néfastes, d’où la nécessité d’une analyse fine du comportement dynamique des systèmes en ces conditions de marche exceptionnelles. Le présent travail s’est alors porté sur l’étude des régimes transitoires par voie de simulation numérique et ceci par usage de la Méthode des Volumes Finis (M.V.F.), très réputée dans la résolution des problèmes hyperboliques. En première partie du travail, consacrée à la revue de littérature, sont données les généralités et état de l’art concernant la problématique, modélisation mathématique des régimes transitoires en charge pour en suite aborder les méthodes numériques de résolution des équations différentielles du mouvement instationnaire. Après avoir présenté les modèles classiques aux différences finies (schéma de MacCormack et méthode des caractéristiques), un accent particulier est mis dans ce travail sur les schémas aux volumes finis de type Godunov et problème de Riemann associé ainsi que celui de Richtmyer-Lax Wendroff. La seconde partie, constituant le noyau du travail, est vouée à la modélisation et simulation numérique. Il a été procédé à la discrétisation du modèle mathématique par la méthode des volumes finis et où une nouvelle technique d’implémentation des conditions aux limites est introduite suivant un concept de maillage excentré. Les différents schémas numériques d’abord sont testés sur un banc d’essai, pour enchainer après avec des cas de test pratiques. Les performances de la méthode des volumes finis sont analysées et confrontées aux mesures expérimentales dans le cas d’une installation de pompage protégée par un ballon anti-bélier à passage libre et avec étranglement à sa base. Finalement un cas complexe d’une installation hydroélectrique munie d’une cheminée d’équilibre est simulé. À l’issu de chaque analyse, des conclusions sur le plan numérique et pratique sont dégagées en vue d’une meilleure modélisation et conception des dispositifs de protection anti-bélier.
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