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Résumé :
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L'hypothèse d'indépendance largement assumée dans les travaux statistiques est très criticable et critiquée car n'étant pas réaliste. Il est donc conseillé de tenir compte de la relation pouvant exister entre les éléments à étudier. La théorie des copules est un moyen moderne qui permet de modéliser la dépendance et ainsi quantifier l'association entre variables aléatoires. Une copule fait le lien entre les distributions marginales de plusieurs variables aléatoires et leur distribution conjointe, par le biais d'un résultat fondamental connu sous le nom de théorème de Sklar. Il existe plusieurs familles paramétriques de copules (copules elliptiques, copules archimédiennes, copules des valeurs extrêmes, ...) qui trouvent leurs applications dans des domaines aussi variés que l'hydrologie, la climatologie, l'assurance, ... Il est évident que pour faire de la bonne prévision, il est nécessaire de bien évaluer les liens entre les différentes composantes. En d'autres termes, il faut trouver la copule la plus qui décrit le mieux possible les données. Le problème est donc de bien estimer les différents paramètres caractérisant une copule pour pouvoir ensuite tirer les conclusions sur la structure de dépendance. De nombreux travaux existent dans la littérature. Il est demandé à mademoiselle Benelmir de les passer en revue, les discuter, les comparer et les améliorer par la proposition de nouveaux estimateurs.
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