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Résumé :
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La modélisation et la simulation réaliste de vêtements par ordinateur prennent de plus en plus d’importance au sein de la communauté scientifique. Cette thèse se propose d’apporter des améliorations au niveau de la modélisation du tissu et au niveau de la vitesse de simulation, et ceci, afin de rendre les animations de tissus et de vêtements plus réalistes. A cet effet, nous nous plaçons dans le cadre de la représentation multi-résolution de tissu en utilisant un modèle basé sur la méthode des éléments finis du premier ordre. La majorité des travaux antérieurs exploitant la multi-résolution ont utilisé des modèles discrets comme les systèmes masse-ressort en combinaison avec l’une des méthodes de subdivisions. L’inconvénient majeur de tels systèmes est la difficulté d’ajustement de leurs paramètres, ce qui ralentit la convergence du modèle surtout en utilisant différents niveaux de détails. Les modèles basés sur la méthode des éléments finis du premier ordre fonctionnent sur des maillages de triangles arbitraires, pas forcément réguliers. Cependant, ces modèles nécessitent des adaptations pour pouvoir gérer le contexte de grandes déformations propre à la simulation des tissus. L’utilisation des méthodes implicites permet de résoudre le problème de divergence du modèle, mais elles sont très coûteuses en temps de calcul. Tandis que, les méthodes explicites, qui sont assez simples à implémenter, ne convergent pas si le pas du temps est assez grand. Dans ce travail, nous avons utilisé les méthodes d’intégrations explicites et implicites pour la résolution des équations du mouvement. Pour assurer la convergence du modèle avec les méthodes explicites, nous avons proposé une méthode de correction de positions des particules. Avec cette méthode, nous avons pu limiter le déplacement de chaque particule à chaque itération de telle sorte que chaque particule ne peut pas se déplacer plus qu’une certaine distance (seuil) que nous avons déterminée après plusieurs tests. Et pour offrir plus de stabilité au système, nous avons proposé une exploitation efficace de la méthode d’intégration Euler implicite, cette méthode nous a permis d’une part d’assurer la convergence du modèle et d’autre part d’éviter les calculs additionnels tels que la résolution d’un grand système linéaire ou l’utilisation du Jacobien. Afin d’améliorer la vitesse de la simulation, nous avons profité de la représentation multi-résolution du tissu. De telle sorte que les parties détaillées sont représentées par un maillage raffiné, tandis que les régions suffisamment plates sont représentées par un maillage simplifié
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