| Titre : | On the multivariate measures of association and extreme risks |
| Auteurs : | Lazhar Benkhelifa ; Abdelhakim Necir, Directeur de thèse |
| Support: | Thése doctorat |
| Editeur : | Biskra [Algerie] : Mohamed Khider university of Biskra, 2015 |
| Langues: | Anglais |
| Mots-clés: | Copule, Dépendance, Mesure d’association, Théorie des valeurs extrêmes, Indice de queue, Estimation à noyau, Queue lourde, Prime de risque, Réduction du biais, Normalité asymptotique. Copula, Dependence, Measure of association, Extreme values theory,Tail index, Kernel estimator, Heavy-tailed, Risk premium, Bias reduction, Asymp-totic normality. |
| Résumé : |
L’objectif de cette thèse est de proposer de nouveaux estimateurs de mesures d’association multivariées et de risques extrêmes. L'estimation des primes de risque de distorsion pour les distributions à queue lourdes a été proposée par Necir et Meraghni (2009). Leurs considérations sont basées sur les estimateurs de Hill (Hill, 1975) de l'indice de queue et des quantiles extrêmes (Weissman, 1978). Il est bien connu, dans la théorie des valeurs extrêmes, que l'estimateur de Hill présente un biais important qui conduit à une sur/sous-estimation des estimateurs des primes de risque de distorsion. Plusieurs estimateurs à biais réduits de l'indice de queue sont maintenant disponibles dans la littérature qui permet de résoudre ce problème. Dans cette thèse, nous choisissons la méthode du noyau pour obtenir un nouvel estimateur des primes de risque de distorsion pour les grandes pertes et établir sa normalité asymptotique. Une simulation, montre que notre estimateur à biais réduit, vis-à-vis ceux qui existent déjà, pour tout choix du noyau.
The aim of this thesis is to propose new estimators of copula-based measuresof multivariate association and extreme risks. The estimation of the distortion riskpremiums for heavy-tailed losses was proposed by Necir and Meraghni (2009). Theirconsiderations are based on the Hill estimator (Hill, 1975) of extreme tail index andWeissmanís estimator (Weissman, 1978) of the high quantile. It is well known, in theextreme value theory, that Hillís estimator exhibits an important bias which leadsto an over/under estimation the aforementioned estimators of the distortion riskpremiums. Several reduced biased estimations of the tail index are now available inthe literature that solves this problem. In this thesis, we choose the kernel estimationmethod to derive a new estimator of the distortion risk premiums for large claimsand establish its asymptotic normality. From the simulation study, it is clear thatthe newly estimator has a reduced bias, vis-‡-vis to the existing ones, for any choiceof the kernel function. |
Exemplaires (3)
| Cote | Support | Localisation | Disponibilité | Emplacement |
|---|---|---|---|---|
| TH/1738 | Thèse doctorat | Bibliothèque centrale El Allia | Exclu du prêt | Salle de consultation |
| TH/1738 | Thèse doctorat | Bibliothèque centrale El Allia | Exclu du prêt | Salle de consultation |
| TH/1738 | Thèse doctorat | Bibliothèque centrale El Allia | Exclu du prêt | Salle de consultation |
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