| Titre : | Sur certain type du problème de contrôle optimal stochastique de type champ moyen et leur applications |
| Auteurs : | Moufida Tabet, Auteur ; Mokhtar Hafayad, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2016 |
| Format : | 1 vol. (92 p.) / couv. ill. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Dans ce travail, nous intÈressons aux conditions nÈcessaires díoptimalitÈ en
contrÙle optimal stochastique pour des systËmes gouvernÈs par des Èquations di§Èrentielles stochastiques progressives rÈtrogrades de type champ-moyen avec sauts, o˘ les coe¢ cients dÈpendent de la loi marginale du processus de líÈtat par líespÈrance de sa valeur. La variable de contrÙle entre ‡ la fois dans les coe¢ cients de di§usion et de saut. De plus, la fonction du co˚t est aussi de type champ-moyen. Les conditions nÈcessaires díoptimalitÈ pour ses systËmes seront Ètablies sous la forme de principe du maximum par les techniques de perturbation convexe. Comme une application, la sÈlection de portefeuille moyenne-variance avec un problËme díoptimisation fonctionnelle díutilitÈ rÈcursive est discutÈe. |
| Sommaire : |
DÈdicace i Remerciements ii Abstract 1 RÈsumÈ 2 Introduction 3 1 Introduction to stochastic control problems 9 1.1 Optimal control theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Formulations of stochastic optimal control problems . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.1 Strong formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.2 Weak formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 The Dynamic Programming Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.1 The Bellman principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.2 The Hamilton-Jacobi-Bellman equation . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.3 The classical veriÖcation approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4 The Pontryagin stochastic maximum principle . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.1 The maximum principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.4.2 The stochastic maximum principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2 Maximum principle for forward-backward stochastic control system with jumps and application to Önance 24 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Problem formulation and assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3 Necessary conditions for optimal control of FBSDEJs . . . . . . . . . . . . 27 2.3.1 Variational equations and variational inequality . . . . . . . . . . . 28 2.3.2 Adjoint equations and adjoint processes . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.3 Necessary conditions of optimality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4 Su¢ cient conditions for optimal control of FBSDEJs . . . . . . . . . . . . 41 2.5 Applications to Önance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3 Mean-Öeld maximum principle for optimal control of forward-backward stochastic systems with jumps and its application to mean-variance portfolio problem 49 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2 Problem Statement and Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3 Mean-Öeld type necessary conditions for optimal control of FBSDEJs . . . 55 3.4 Application: Mean-variance portfolio selection problem mixed with a recursive utility functional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Conclusion 76 Bibliography 77 Appendix A: Abbreviations and Notations 83 Appendix B 85 |
| En ligne : | http://thesis.univ-biskra.dz/2835/1/Th%C3%A8se_lmd_72_2016.pdf |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| TM/63 | Théses de doctorat | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
