| Titre : | Étude d’un système chaotique : stabilité et bifurcation |
| Auteurs : | AMRI Nada Erayhane, Auteur ; Saida Adouane, Directeur de thèse |
| Type de document : | Mémoire magistere |
| Année de publication : | 2025 |
| Format : | 1 vol. (42 p.) |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Système dynamique, stabilité, bifurcation, chaos |
| Résumé : |
Le travail abordé dans ce mémoire concerne l’étude la stabilité d’un système dynamique et l’analyse de ses bifurcations. Nous définissons d’abord des notions de base sur les systèmes dynamiques, tels que les cycles limites, les points d’équilibre et leur stabilité. Puis, on aborde les théories de la bifurcation et du Chaos. Enfin, nous appliquons les notions théoriques développées au système de Zhou. L’objectif est d’identifier les points d’équilibre, d’analyser leur stabilité et de détecter les bifurcations possibles. |
| Sommaire : |
Dédicace 1 Remerciements 2 Introduction 6 1 Généralités 9 1.1 Systèmes dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.1 Représentations mathématique des systèmes dynamiques . . . . . . . . . 10 1.1.2 Catégories des systèmes dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.3 Quelques comportement des systèmes dynamiques . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.4 Point d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 Stabilité d’un point d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.1 Notions de stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.2 Méthodes d’étude de la stabilité au sens de Lyapunov . . . . . . . . . . . 15 1.3 Bifurcations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.2 Types de bifurcations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 TABLE DES MATIÈRES 1.4 Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.4.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.4.2 Quelques caractéristiques du chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2 Etude du système de Zhou 28 2.1 Introduction du système . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2 Calcul des points d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3 Stabilité des points d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.4 Analyse de bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Conclusion 39 Abréviations et Notations 42 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1371 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
