| Titre : | Titre du mémoire Estimation Paramétrique des Modéles de Régression Non Linéaire àl’aide des Algorithmes de Réseaux de Neurones en R |
| Auteurs : | Abdelhakim KHERFI, Auteur ; Brahim Brahimi, Directeur de thèse |
| Type de document : | Mémoire magistere |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2025 |
| Format : | 1 vol. (77 p.) / ill.couv.ill.encoul / 30cm |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Résumé : |
Ce mémoire vise à proposer un cadre méthodologique intégré pour l'estimation des modèles de régression non linéaire à l'aide des algorithmes de réseaux de neurones dans l'environnement R, avec une application pratique aux données immobilières. La recherche repose sur une approche tridimensionnelle : théorique (revue exhaustive des travaux antérieurs sur les modèles de régression non linéaire et les applications des réseaux de neurones sous R), méthodologique (conception des systèmesd’estimation), et appliquée (implémentation des modèles et comparaison de leur performance).Les résultats ont montré la supériorité des réseaux de neurones (Neural Net = 3,98) par rapport auxmodèles de régression classiques (MCO : 4,79 ; Lasso : 4,52), notamment dans le traitement des relationsnon linéaires. Cependant, leur précision diminue lorsque la structure des données change, cequi appelle à rechercher des alternatives plus adaptées. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Notations et symbols iii Table des matières v Table des …gures viii Liste des tableaux ix Introduction 1 1 Revue de la Littérature 3 1.1 Notions de base sur l’stimation paramétrique et la régression. . . . 3 1.2 Régression Linéaire Simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 Méthodes d’estimation : . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Méthode de moindre carré : . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.3 Calcul des Estimateurs : . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Régression Linéaire Multiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Modéle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 Estimation des Paramétre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.3 Calcul des Estimateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Régression Polynomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Régression Logistique (pour variables catégoriques) . . . . 11 1.6 Régression Ridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.6.1 Régression Ridge (Fonction de pénalité) . . . . . . . 14 1.6.2 L’estimateur Ridge s’écrit alors : . . . . . . . . . . . . . . 15 1.7 Régression LASSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.7.1 La régression PLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.8 Régression sur composantes principales (PCR) . . . . . . . 19 2 Apport de l’Intelligence Arti…cielle en Régression Linéaire 20 2.1 Gestion des limitations des MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.1 Problème de colinéarité/haute dimension . . . . . . . . . . 21 2.1.2 Données non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2 Réseaux de neurones arti…ciels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.1 Des neurones biologiques aux neurones arti…ciels . . . . . . 23 2.2.2 Couches d’un réseau de neurones . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.3 Fonctions d’activations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.4 Fonction d’activation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.5 Fonction d’activation signe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.6 Fonc2.3 Amélioration statistique : biais-variance et inférence . . . . . . . . 27 2.3.1 Réduction du surajustement . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.2 Interprétabilité préservée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4 Généralisation à des cadres probabiliste avancés . . . . . . . . . . 28 2.4.1 Modèles bayésiens : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4.2 Extensions IA : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4.3 Synthèse théorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4.4 Exemple concret : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3 Application avec Logiciel R 30 3.1 Application : Prédiction de Prix Immobiliers . . . . . . . . . . . . 30 3.1.1 Présentation du Problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.1.2 Implémentation sous R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.1.3 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.1.4 Résultats Comparatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Conclusion 39 Bibliographie 41tion d’activtion sigmoïde . . . . . . . . . . . . . . . . 26 |
| Type de document : | Mémoire master |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1358 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
