| Titre : | Estimation empirique de la musure spectrale des risques financiers |
| Auteurs : | Fatima Ouaar, Auteur ; Abdelhakim Necir , Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2010 |
| Format : | 1 vol. (105 p.) |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | L-functionals, L-satatistiques, Mesure Spectrale des risques financiers,Estimation empirique, Queues épaisses,Valeurs extrêmes, Domaine d'attraction, Lois stables Mesures de risque financiers. |
| Résumé : |
Ce mémoire est consacré à l'étude de la mesure de risque. Nous avons commencé par leur définition avec plus de concentration sur la MSR; puis nous avons estimé cette mesure de risque par la manière empirique. Nous avons montré que la méthode classique d'estimation basée sur les L-satistiques sous estime la valeur réelle de la mesure de risque pour les distributions a queues lourdes. Ce résultat n'est pas étonnant dans la théorie d'estimation ; car pour ce genre de distribution la variance étant infini ce qui rendre le théorème de la limite centrale n'est plus applicable, Dans notre travail, nous avons répondre à ce problème par le biais de la TVE, lorsque nous avons proposé, un estimateur asymptotiquement normal des MSRs pour cette classe des distributions pour lesquelles la variance est infini et spécialement quand la fonction de distribution appartient au domaine d'attraction des lois stables. |
| Sommaire : |
Remerciments v AbrÈviations et Notations vi Glossaire Relatives au Mesures de Rsique vii Introduction GÈnÈrale ix 1 Risques ExtrÍmes en Finance 1 1.1 Les Risques Financiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 DÈÖnitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.2 Zoologie des Risques Financiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 NÈcessitÈ díIntÈgrer des Mesures dans la Gestion de Risque . . 3 1.2 Mesures des Risques ExtrÍmes en Finance . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 DÈÖnitions et Notions Fondamentaux . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 DÈÖnition Formelle díune Mesure de Risque . . . . . . . . . . . 5 1.2.3 ParamËtres díune Mesure de Risque . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 VaR comme Mesure de Risque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 DÈÖnition de la VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 Formidable Avantages PrÈsentÈes par la VaR . . . . . . . . . . 8 1.3.3 Limites de la VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Mesures Convexes et CohÈrentes des Risques Financiers . . . . . . . . 10 1.4.1 Axiomes de CohÈrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4.2 Importance de Sous AdditivitÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.3 Prolongation des Mesures CohÈrentes aux Mesures Convexes . 13 1.4.4 Mesures Alternatives ‡ la VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Mesures Spectrales des Risques Financiers 17 2.1 Concepts des Mesures Spectrales de Risque . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.1 DÈÖnition des Mesures Spectrales de Risque . . . . . . . . . . . 18 2.1.2 Fonction díAversion au Risque . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.1.3 CohÈrence des Mesures Spectrales de Risque . . . . . . . . . . 24 2.1.4 ConvexitÈ des Mesures Spectrales de Risque . . . . . . . . . . . 24 2.2 Exemples des Mesures Spectrales de Risque . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.1 LíExpected Shortfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.2 La TransformÈe de Wang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.3 La Proportional Hazard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.4 LíEspÈrance MathÈmatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3 Relation entre les MSRs et les Mesures de Distorsions . . . . . . . . . 31 2.3.1 DÈÖnition des Mesures de Distorsions . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3.2 Mesures de Distorsions Concaves et CohÈrentes . . . . . . . . . 32 2.3.3 Equivalence entre Les Mesures Spectrales et les Mesures de Distorsions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.4 Comparaison Entre Les Mesures de Risque Alternatives . . . . . . . . 37 3 Valeurs ExtrÍmes en Finance et ModÈlisation Stable 39 3.1 PrÈsentation de La ThÈorie des Valeurs ExtrÍmes . . . . . . . . . . . . 40 3.1.1 DÈÖnition des Statistiques díOrdre . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.1.2 Distributions des Valeurs ExtrÍmes . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.1.3 ThÈorËme de Fisher-Tippett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1.4 Maximum Domaine díAttraction . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.1.5 Estimateurs Non ParamÈtriques de Líindice de Queue . . . . . 48 3.2 ModÈlisation avec Les Lois Stables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2.1 StabilitÈ au sens de LÈvy ou L-stabilitÈ . . . . . . . . . . . . . 50 3.2.2 InterprÈtation des ParamËtres díune Variable Stable . . . . . . 53 3.2.3 Convenance des ModËles Stables et PropriÈtÈs ArithmÈtiques . 53 4 Estimation Empirique des Mesures Spectrales De Risque 56 4.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.1.1 Estimation Classique Des Mesures Spectrales De Risque . . . . 57 4.1.2 Utilisation des L-functionals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.1.3 Quelques hypothËses sur la rÈgularitÈ de J . . . . . . . . . . . 60 4.2 Estimation Empirique Des Mesures Spectrales De Risque . . . . . . . 61 4.2.1 Estimation Des Quantiles ExtrÍmes . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.2.2 Choix optimal du Nombre des Statistiques díordre SupÈrieures 62 4.2.3 DÈÖnition de líEstimateur Empirique . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.3 Construction Des Bornes de Líintervalle de ConÖance . . . . . . . . . 67 Conclusion GÈnÈrale et Perspectives 69 Bibliographie 72 Annexe A 83 Annexe B 86 |
| En ligne : | http://thesis.univ-biskra.dz/4593/3/Ouaar%20Fatima%20finale.pdf |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| TM/21 | Mémoire de magister | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
