| Titre : | Ajustement des modèles de probabilités et applications |
| Auteurs : | Bentrcia Hadil, Auteur ; Abdelhakim Necir , Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2025 |
| Format : | 1 vol. (56 p.) |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Nous avons abordé dans ce mémoire le thème de l'ajustement des modèles de probabilité, en nous concentrant particulièrement sur les méthodes non paramétriques. Nous avons mis l'accent sur deux approches principales : l'estimation de la densité à l'aide de l'histogramme et du noyau, ainsi que l'étude des quantiles. Nous avons également traité une deuxième méthode, à savoir les tests non paramétriques basés sur les rangs et les distributions. Sur le plan pratique, nous avons utilisé la simulation de données afin de comparer les résultats théoriques aux estimations empiriques. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Notations et symbols iii Table des matières iv Table des …gures vi Introduction 1 1 Estimation non paramétrique 3 1.1 Estimation de la densité par l’histogramme . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Estimation de la densité par la méthode du noyau . . . . . . . . . 6 1.2.1 Quelques noyaux usuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.2 E¢ cacité relative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.3 Choix du paramètre de lissage . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.4 Estimation à noyau de la fonction des quantiles . . . . . . 14 iv 2 Tests non paramétrique 21 2.1 Tests basés sur les rangs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.1 Test de Wilcoxon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.1.2 Test de Mann-Whitney . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.3 Test de Mood de la médiane . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.1.4 Test de rangs signés de Wilcoxon . . . . . . . . . . . . . . 33 2.1.5 Test de Kruskal-Wallis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.2 Tests basés sur les distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2.1 Test de Pearson d’ajustement (khi-deux) . . . . . . . . . . 37 2.2.2 Test de Kolmogorov-Smirnov . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2.3 Test de Lilliefors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.2.4 Test de Cramer-von Mises d’ajustement . . . . . . . . . . 43 2.2.5 Test de Shapiro-Wilk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.2.6 Test d’Anderson-Darling d’ajustement . . . . . . . . . . . 45 2.2.7 Test de Pearson (khi-deux) d’homoegéneité . . . . . . . . . 47 2.2.8 Test de Cramer-von Mises d’homogéneité . . . . . . . . . . 49 2.2.9 Test d’indépendance du khi-deux . . . . . . . . . . . . . . 51 2.3 Comparaison entre les tests non paramétriques . . . . . . . . . . . 54 Conclusion 55 Bibliographie 56 v |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1345 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
