| Titre : | SUR LAREGRESSION LINEAIRE |
| Auteurs : | ABDOUS Celia, Auteur ; AFROUNFa?rouz, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2025 |
| Format : | 1 vol. (44 p.) |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Régression multiple, Moindres carrés, Maximum de vraisemblance, Sélection de variables, Stepwise, AIC. |
| Résumé : |
Ce mémoire explore d'une part deux méthodes principales d'estimation des paramètres d'un modèle de régression linéaire multiple à savoir : la méthode des Moindres Carrés Ordinaires (MCO) et la méthode de Maximum de Vraisemblance (MV). D'autre part la méthode Pas-à-Pas utilisé pour la sélection d'un modèle de régression linéaire multiple. Après une présentation théorique de chaque approche, une application numérique est menée sur des données simulées afin de présenter le mécanisme de chacune des méthodes présentées dans ce document. Les résultats montrent que les trois méthodes puissent aboutir au même modèle dans un cadre idéal, chacune possède des avantages spécifiques selon le contexte. |
| Sommaire : |
D?edicacei Remerciementsii Introductiong?en?erale1 1 G?en?eralit?esurlar?egressionlin?eairesimpleetmultiple 3 1.1 Lar?egressionlin?eairesimple(RLS)................... 3 1.1.1 L'?ecrituresdumod?ele........................ 3 1.1.2 Estimationdesparam?etresdumod?eleparlam?ethodeMCO.. 4 1.1.3 Quelquespropri?et?esdesestimateurs................ 6 1.1.4 Loisdesestimateurs........................ 7 1.1.5 Qualit?ed'ajustement........................ 8 1.1.6 Inf?erencesurlescoe?cientsetlemod?ele............. 8 1.2 Lar?egressionlin?eairemultiple(RLM)................... 9 1.2.1 Estimationdesparam?etresdumod?eleparlam?ethodeMCO.. 11 1.2.2 Quelquespropri?et?esdesestimateurs............... 12 1.2.3 Qualit?ed'ajustement........................ 13 1.2.4 LoisdesEstimateurs........................ 14 1.2.5 Signi?cationdescoe?cientsetvalidationdemod?ele...... 15 1.3 M?ethodedumaximumdevraisemblance(MV).............. 16 1.3.1 Notationetprincipedelam?ethode................ 17 1.3.2 Hypoth?eseclassique(loinormale)................. 18 iii 1.3.3 CasdeserreurssuivantuneloideLaplace............ 19 1.3.4 CasdeserreurssuivantuneloideStudent(t)........... 19 1.3.5 Casdeloideserreursetdelafamilleexponentielle....... 20 1.3.6 Choixpratique:MCOVsMaximumdeVraisemblance..... 21 2 Stepwisepourlas?electiondesmod?elesenRLM 22 2.1 M?ethodepas-?a-pas(Stepwise)....................... 22 2.1.1 Leprincipedelam?ethode..................... 23 2.1.2 Lesdi??erentesapprochesdelam?ethodepas-?a-pas....... 23 2.1.3 S?electionascendante(ForwardSelection)............. 23 2.1.4 ?Elimination descendante(m?ethodebackward).......... 24 2.1.5 S?electionpar?etapes(m?ethodestepwisebidirectionnelle).... 25 2.1.6 Performancesdesmod?elesdanslam?ethodepas-?a-pas(Stepwise) 25 2.2 Exempleillustratifdelam?ethodeStepwise:casdelam?ethodebackward 26 2.2.1 Pr?esentationdel'exemple..................... 26 2.2.2 R?esultatsdelar?egressionstepwise(m?ethodebackward)..... 28 2.2.3 DiscussionetInterpr?etationdesr?esultats............ 30 2.3 Leslimitesdelar?egressionpas-?a-pas................... 31 3 Application num?erique 33 3.1 Pr?esentationdel'exemplenum?erique:.................. 33 3.1.1 Cas:m?ethodedesMoindresCarr?esOrdinaires(MCO)..... 35 3.1.2 Casdelam?ethodedevraisemblance(MV)............ 36 3.1.3 Analysedel'exemplevialam?ethodePas-?a-Pas......... 37 Conclusion g?en?erale44 iv |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1343 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
