| Titre : | Efficacité-robustesse des estimateurs des modèles paramétriques |
| Auteurs : | Nadjette Bouziane, Auteur ; Abdelhakim Necir , Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2005 |
| Format : | 1 vol. (85 p.) / couv. ill. |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Efficacité, Robustesse, Fonction d’inférence quadratique, Méthode de médiane |
| Résumé : |
Le présent mémoire est une synthèse sur les travaux de recherche concernant
l’estimation efficace ou asymptotiquement efficace, mais pas toujours robuste ou bien robuste mais n’est pas efficaces. Donc, il est très intéressant de rechercher des estimateurs à la fois efficace et robuste. Pour ce but Park et G.Lindsay (1999) proposaient la méthode de la fonction d’inférence quadratique. D’autre part, Serfling et Brazauskas (2004) ont donnée des estimateurs favorables robustes et efficaces. |
| Sommaire : |
0.1. Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.2. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Chapitre 1. Théorie de l’estimation ponctuelle, efficacité et efficacité relative des estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1. Exhaustivité et information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1. Exhaustivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2. Eléments du théorie de l’information . . . . . . . . . . . 7 1.1.3. Relation entre l’exhaustivité et l’information . . . . . . 9 1.2. Estimation ponctuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.1. Définitions et théorèmes sur l’estimation ponctuelle . . 10 1.2.2. Méthodes d’estimations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.3. Efficacité et efficacité relative des estimateurs . . . . . . 17 Chapitre 2. Robustesse et estimation robuste . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1. Quelques définitions utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1.1. Distances usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1.2. Différentiabilité de fonctionnelle . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.3. Dérivée au sens de Gâteaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.4. Différentiabilité au sens de Fréchet . . . . . . . . . . . . 26 2.2. Robustesse et estimation robuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.1. Définition de la robustesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.2. Définition qualitative de la robustesse . . . . . . . . . . 29 2.2.3. Estimateur robuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.4. Estimateur asymptotiquement efficace . . . . . . . . . . 37 Chapitre 3. Fonction d’inférence quadratique et estimations favorables 3.1. Fonction d’inférence quadratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.1.1. Définition du fonction d’inférence quadratique . . . . . 45 3.1.2. Efficacité asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.1.3. Point de rupture de l’estimateur de la F IQ . . . . . . . 53 3.2. Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.3. Estimations favorables pour le modèle de Pareto . . . . . . . . 60 3.3.1. Qualité des mesures d’ajustement . . . . . . . . . . . . . 60 3.3.2. Critère de robustesse : Point de rupture . . . . . . . . . 61 3.3.3. Critère d’efficacité : Variance . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.3.4. Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Chapitre 4. Applications de la méthode de médiane pour les modèles de Weibull et de Paréto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.1. Modèle de Weibull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.1.1. Méthode de médiane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.1.2. Comparaison par simulation . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.2. Modèle de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.2.1. Méthode de médiane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.2.2. Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 |
| En ligne : | http://thesis.univ-biskra.dz/id/eprint/3505 |
Disponibilité (2)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| TM/05 | Mémoire de magister | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
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