| Titre : | Etude variationnelle des Èquations diffèrentielles partielles elliptiques Membres du Comitè d'examen |
| Auteurs : | Hasna Draou, Auteur ; Souad Benbraika, Directeur de thèse |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2024 |
| Format : | 1 vol. (53 p.) / couv. ill. en coul / 30cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | importants: formulation variationnelle, solutions faibles, existence des solutions, unicité des solutions. |
| Résumé : |
Ce mémoire vise à étudier théoriquement certains problèmes linéaires en utilisant l'analyse fonctionnelle. Nous explorons l'existence et l'unicité des solutions faibles pour les problèmes elliptiques de type Dirichlet et Neumann en utilisant la méthode de la formulation variationnelle. Les |
| Sommaire : |
Remerciements ii Table des matiËres iii Introduction 1 1 GènèralitÈs sur Les Èquations diffÈrentielles et les distributions 3 1.1 …quations aux dÈrivÈes partielles (EDP) . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 EDP linÈaire du 1erordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 EDP linÈaire du 2Ème ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 ClassiÖcation des EDP du 2Ème ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Equations Elliptiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Les Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5.1 DualitÈ : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5.2 DÈfinitions et PropriÈtÈs des distributions . . . . . . . . . . . 10 1.5.3 Convergence des distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5.4 Dèrivation faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Espace de Sobolev 14 2.1 Rappel sur les espaces Lp 14 2.2 Dèfinition et Propriètè principale . . . . . . . . .. 17 2.2.1 L'espace W m;p (. 17 2.2.2 L'espace H1 2.3 Thèorème de Traces et Formules de Green . . . . 24 2.3.1 Thèorème de Trace . . . . . . . . . . . . . 24 2.3.2 formules de Green . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 Formulation Variationnelle 26 3.1 Formes linÈaire et bilinÈaire . . . . . . . . . . 26 3.2 Approche Variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.2.1 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . 28 3.3 ThÈorËme de Lax Milgram . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.4 Líapproximation Variationnelle . . . . . . . . . .. . . 32 3.4.1 …tapes de líApproximation Variationnelle . . . 32 4 Application 35 4.1 ProblËme de Dirichlet . . . . . . . . . . 36 4.2 ProblËme de Neumann . . . . . . . 42 Bibliographie 53 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1325 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
