| Titre : | Analyse de variance ‡ un facteur et deux facteurs |
| Auteurs : | Ouafa Hassouni, Auteur ; Amel Chine, Directeur de thèse |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2024 |
| Format : | 1 vol. (43 p.) / couv. ill. en coul / 30cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Analyse de variance, test d'homogénéité, test de normalité, analyse de variance à un facteur, analyse de variance à deux facteurs |
| Résumé : |
L'analyse de la variance (ANOVA) est un processus visant à étudier l'effet d'un ou de plusieurs facteurs sur une variable quantitative. Son objectif est de comparer les moyennes entre plusieurs groupes (> 2). L'objectif réel est de comparer la variance entre les groupes (différence entre les moyennes des groupes et la moyenne totale) à la variance à l'intérieur des groupes (somme des fluctuations au sein de chaque groupe). Si aucune différence n'est observée entre les groupes, ces deux variances sont (approximativement) égales. Sinon, la variance entre les groupes est nécessairement plus grande. Les conditions d'application du test sont généralement basées sur plusieurs hypothèses, y compris l'homogénéité des variances entre les groupes et la normalité de la distribution des données dans chaque groupe. L'ANOVA fournit une statistique de test, généralement appelée F, qui compare la variance entre les groupes à la variance à l'intérieur des groupes. Si cette statistique est significative, cela indique qu'au moins un des groupes diffère significativement des autres. |
| Sommaire : |
Remerciements ii Table des matières iii Table des FIgures vi Liste des tables vii Introduction 1 1 GènèralitÈs 3 1.1 Hypothèse statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Erreurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Risque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.4 Niveau de signification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.5 P-valeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.6 Variable de dècision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.7 Règion de rejet et Règion d'acceptation . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Conditions d'application de l'analyse de la variance . . . . . . . . . . 8 1.2.1 Indèpendance des Èchantillons . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.2 Normalitè des distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.3 Homogènèitè des variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Analyse de variance ‡ un facteur 12 2.1 Donnèes, modèle et hypothèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1.1 Tableau des donnèes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1.2 Modèle de l'ANOVA 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.3 Hypothèses de l'ANOVA 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 Etapes de l'analyse de la variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.1 Conditions d'application de l'analyse de la variance . . . . . . 15 2.2.2 Moyennes et variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.3 Dècomposition des carrès . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.4 Test statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.5 Tableau de L'ANOVA 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.6 Comparaisons multiples : Mèthode de Bonferroni . . . . . . . 21 3 Analyse de variance ‡ deux facteurs 23 3.1 Modèle de l'ANOVA 2 avec rèpètition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.1.1 Donnèes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.1.2 Plan de l'expÈrience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 Modèle de l'ANOVA 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2.1 Hypothèses de líANOVA 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2.2 Etapes de L'ANOVA 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2.3 Tableau d'ANOVA 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2.4 Dècision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.3 ModËle d'ANOVA 2 sans rèpètitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.3.1 équation díANOVA 2 sans rèpÈtitions . . . . . . . . . . . . . 33 3.3.2 Tableau de variation de líANOVA2 sans rèpètition . . . . . . . 34 3.3.3 Règles de dècision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Conclusion 37 Bibliographie 38 Annexe A : Logiciel R 40 Annexe B : AbrÈviations et Notations 43 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1324 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
