| Titre : | Èquations diffèrentielles stochastiques rètrogrades : le cas localement lipschitzien |
| Auteurs : | Douba Oumhani, Auteur ; Saliha Bougherara, Directeur de thèse |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2024 |
| Format : | 1 vol. (41 p.) / couv. ill. en coul / 30cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
L'objectif de ce mémoire est de montrer d'existence et d'unicité de la solution des EDSR localement Lipchitzienne. Ce résultat a été obtenu par S. Hamadene. |
| Sommaire : |
Dèdicace i Remerciements ii Table des matières ii Introduction 1 1 Calcul stochastique 3 1.1 Processus stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Martingales et Mouvement Browniens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Martingales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Mouvement Brownien (MB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Calcul d'Itu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.1 Intègrale stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.2 Propriètès d'intègrale stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.3 Processus d'ItÙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.4 Lemme d'ItÙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Equations diffèrentielles stochastiques rètrogrades localement Lipschitziennes 16 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Equations diffèrentielles stochastiques rètrogrades globalement Lipschitziennes . . . 17 2.3 Equations diffèrentielles stochastiques rètrogrades localement Lipschitziennes . . . . 23 2.3.1 Existence de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3.2 Unicitè de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Conclusion 36 Bibliographie 36 Annexe A : Rappel 38 Annexe B : Abrèviations et Notationsl 41 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1314 | Polycope | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
