| Titre : | REGRESSION POLINOMIAL ET APPLICATIONS |
| Auteurs : | Rachida Ben Mazouz, Auteur ; Mouloud Cherfaoui, Directeur de thèse |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2024 |
| Format : | 1 vol. (38 p.) / couv. ill. en coul / 30cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Régression linéaire et polynomiale, estimation paramétrique, erreurs, Méthode MCO, Simulation |
| Résumé : |
La thématique abordée dans ce mémoire de Master concerne la régression polynomiale. Plus précisément, dans un premier temps, nous nous sommes intéressés à l'estimation des paramètres du polynôme en question via la méthode des moindres carrés ordinaires, où nous avons constaté que la démarche est similaire au cas de l'estimation des paramètres d'un modèle linéaire multiple. Par la suite, via une étude de simulation nous avons montré que la qualité du régresseur dépend à la fois de la taille de l'échantillon, de la variance des erreurs mais également du degré du polynôme utilisé pour modéliser les données disponibles. |
| Sommaire : |
Remerciements ii Table des matières ii Table des figures v Liste des tables vi 1 Régression linéaire simple et multiple 3 1.1 La régression linéaire simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Estimation des paramètres par la m´ethode MCO . . . . . . . 5 1.1.2 Difféerentes écritures du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Estimation de la variance des erreurs σ8 1.1.4 Propriéetés statistiques des estimateurs . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.5 Qualité d’Ajustement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 Modèle de régression linéaire multiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.1 Estimation et propriéetés des estimateurs . . . . . . . . . . . . 17 1.2.2 Qualité d’ajustement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.2.3 Lois des Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.2.4 Intervalles de Confiances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2 Régression linéaire polynomiale 22 2.1 Régression polynoomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2 Principes de la régression polynomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3 Hypothèeses en régression polynomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4 Equation de régression polynomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5 Différence entre la réegression linéaire multiple et la régression polynomiale . . . 26 2.6 Estimation de β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.7 Régression polynomial et matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.8 Application numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.8.1 Présentation de l’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.8.2 Résultats et discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Conclusion 32 Bibliographie 32 Annexe A : D´eterminant d’une matrice 35 Annexe B : Abréviations et Notations 38 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1305 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
