| Titre : | The relationship between random variables |
| Auteurs : | Aloui Abdelhak, Auteur ; Brahim Brahimi, Directeur de thèse |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2024 |
| Format : | 1 vol. (39 p.) / couv. ill. en coul / 30cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Le sujet de recherche "Sur la dépendance entre les variables aléatoires" vise à étudier la relation entre les variables aléatoires en utilisant des techniques de corrélation et de régression. Nous passerons en revue les types de coefficients de corrélation tels que Pearson, Spearman et Kendall, et expliquerons comment les calculer et les interpréter. De plus, nous explorerons différents modèles de régression, y compris la régression linéaire simple et la régression multiple, en mettant l'accent sur l'estimation des coefficients en utilisant la méthode des moindres carrés et le test des hypothèses pour assurer la validité du modèle. Enfin, en utilisant le programme R, nous fournirons des interprétations graphiques des résultats théoriques appliqués à des exemples de régression simple et multiple. |
| Sommaire : |
Remerciements ii Table of contents iii List of Figures v List of tables vi Introduction 1 1 Correlation 2 1.1 Types of correlation coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Positive correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Negative correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Zero correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Methods for calculating correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 Pearson correlation coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Spearman correlation coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.3 Kendall correlation coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Interpretation of correlation coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Regression 13 2.1 Types of regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.1 Simple linear regression: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.2 Exponential adjustment: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.3 Multiple regression: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.1 Least squares method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 Properties of the OLS estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.1 Properties of simple linear regression . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.2 Properties of multiple regression . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4 Hypothesis testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4.1 Hypothesis tests in simple linear regression . . . . . . . . . . . 25 2.4.2 Hypothesis tests in Multiple linear regression . . . . . . . . . . 28 3 Application 30 3.1 Simple linear regression with R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2 Multiple regression with R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Conclusion 38 Bibliography 39 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1302 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
