| Titre : | Equation différentielle doublement stochastique rétrograde Sur l’existence etl’unicité des solutions CasLipschitz |
| Auteurs : | Ibtihal Hammouche, Auteur ; Adel Chala, Directeur de thèse |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2024 |
| Format : | 1 vol. (47 p.) / couv. ill. en coul / 30cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Equations différentielles stochastique rétrograde, Intégrale stochastique, Martingale, Existence et Unicité des solutions |
| Résumé : |
Dans ce travail nous présentons un nouveaux type des équations différentielles stochastique rétrograde ce sont les équations différentielles doublements stochastiques rétrogrades, c’est équations incluent deux type d’intégrale stochastique l’un progressive et l’autre rétrograde. Tout d’abord nous avons rappelé les principaux résultats du calcul stochastique et défini les intégrales stochastiques progressives et rétrogrades. Ensuite, nous avons étudié les EDSR. Enfin, nous avons terminé le travail par l'étude d'existence et d'unicité des solutions des EDDSR à coefficients Lipschitziens. |
| Sommaire : |
Remerciements ii Table des matières iii Introduction1 1 Initiation des processus stochastiques 3 1.1Rappel....................................... 3 1.1.1Tribu.................................... 3 1.1.2Espaceprobabilité............................ 4 1.1.3Espéranceconditionnelle......................... 4 1.2Processusstochastique.............................. 5 1.3MouvementBrownien............................... 6 1.4Martingale..................................... 8 1.5Intégralestochastique............................... 9 1.5.1Casdesprocessusétagés......................... 9 1.5.2Casgénérale................................ 9 1.6Processusd’Itô.................................. 11 1.6.1Formuled’Itô............................... 11 1.7Equationdi¤érentiellestochastique(EDS)................... 12 1.8Inégalitésetthéorèmesutile........................... 14 2 Equations différentielles stochastique rétrogrades(EDSR) 15 2.1FormulationduproblèmeetEstimationdessolutions............. 15 2.2CasLipschitz(RésultatdePardoux-Peng)................... 23 3 Equations différentielles doublements stochastiques rétrogrades(EDDSR) 32 3.1Formulationduproblème............................. 32 3.2Existenceetunicitédessolutions........................ 34 Conclusion 45 Bibliographie45 AnnexeB:AbréviationsetNotations47 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1292 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
