| Titre : | Analyse Factorielle Discriminante |
| Auteurs : | Ikram Berramdane, Auteur ; Djamel Meraghni, Directeur de thèse |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2024 |
| Format : | 1 vol. (31 p.) / couv. ill. en coul / 30cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Classement ; Discrimination ; Distance de Mahalanobis ; Méthode géométrique ; Méthode bayésienne ; Modèle gaussien ; Variance interclasse ; Variance intraclasse |
| Résumé : |
L’analyse factorielle discriminante (AFD) est une technique statistique descriptive et prédictive multivariée, utilisée pour classer des observations dans des groupes prédéfinis en fonction de plusieurs variables. Dans ce mémoire, on a présenté les définitions et propriétés fondamentales relatives à l’AFD avec application sur des données réelles, qui consistent en des mesures médicales sur des victimes d’infarctus du myocarde. |
| Sommaire : |
DÈdicace i Remerciements ii Table des matiËres iii Liste des Ögures v Liste des tableaux vi Introduction 1 1 DonnÈes multivariÈes 3 1.1 Tableaux de donnÈes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Espace des individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 Matrice des poids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Centre de gravitÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.3 Nuage des individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Espace des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Matrice de covariance-matrice de corrÈlation . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 Standardisation des donnÈes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.3 Nuage des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Discrimination 13 2.1 Les donnÈes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 DÈcomposition de la variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.1 Variance inter-classe (Between) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2 Variance intra-classe (Within) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Fonction discriminante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3.1 Axes et variables discriminants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3.2 CritËre de discrimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4 MÈthodes de classement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.4.1 MÈthode gÈomÈtrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.4.2 MÈthode bayÈsienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.5 Cas de deux classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5.1 Analyse linÈaire discriminante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5.2 RËgle gÈomÈtrique día§ectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5.3 RËgle bayÈsienne avec modËle gaussien . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.6 Etude de cas : Infarctus du myocarde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.6.1 RÈprÈsentation des groupes sur le plan principal díune ACP . . . . 26 2.6.2 Statistiques descriptives univariÈes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.6.3 Taux díerreur empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Conclusion 29 Annexe : AbrÈviations et Notations 31 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1299 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
