| Titre : | Estimation de distribution,valeurs extrêmes |
| Auteurs : | Sihem Kidous, Auteur ; Fatah Benatia, Directeur de thèse |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2024 |
| Format : | 1 vol. (42 p.) / couv. ill. en coul / 30cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | maxima de distribution,excés,l'estimation de l'indice de queue. |
| Résumé : |
Dans ce travail, nous avons présentés une étude des maxima de distribution,dans leurs deux présentation (GVED) et (GPD) avec l'estimation de leurs distributions respectives et qui sont la méthode des maxima (au bien loi max-stable) et la méthode P.O.T (Peaks over Threshold) ou méthode des excés au dela d'un seuil. Nous avons aussi consacré une partie à l'estimateur trés rependu qui est l'estimateur de Hill pour l'estimation de l'indice de queue des distribution. Nous terminons notre travail par une application aux données réelles(Covid-19), en utilisant le langage R. |
| Sommaire : |
Remerciements ii Table des matières iii Table des figures vi 1 Statistique d’ordre 2 1.1 Dé…nition de la statistique d’ordre . . . . . . 2 1.2 Loi de la statistique d’ordre . . . . . . . . . . . 4 1.3 Fonction de densité de probabilité conjointe . . . .. . . . . 6 1.4 Densité conditionnelle . . . . . . .. . . . . . 7 1.5 Moments de la statistique d’ordre . . . . . . 8 2 Introduction à la théorie des valeurs extrêmes 9 2.1 Distribution dégénérée . . . . . . . . . 10 2.2 Distribution des valeurs limites . . . . . . . . 10 2.2.1 Loi de la somme . . . . . . . . . . . . . . 10 2.3 Théoréme Central limite (T.C.L) . . . . . . . . . . 11 2.4 Classe d’equivalence de distributions . . . . . 11 2.4.1 Distribution max-stable . . . . . . . . . . . 11 2.5 Théoréme de Fisher _Typet . . . . .. . . 12 2.6 Domaine d’attraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.7 Distribution de Pareto généralisée . . . . . . . . . . . 22 3 Estimateurs de l’indice de queue et application 27 3.1 Estimateur de Hill . . . . . . . . . . . . . 27 3.1.1 Comportement de l’estimateur de Hill . . . . . . . . . . . . . . 28 3.1.2 Classe de Hall de la fonction de distribution . . . . . .. 30 3.2 Consistance de l’estimateur de Hill . . . . . . . . . . . 30 3.2.1 Convergence faible . . . . . . . . . . . . . 30 3.2.2 Convergence forte . . . . . . . . . . . . 31 3.3 Méthode du Maximum . . . . . 32 3.4.1 Les packages utilisés . . . . . . . . . . . . . . 33 3.4.2 Le coe¢ cient de gini avec langage R . . . . . . . . . . . . . . 33 3.4.3 Le kurtosis avec langage R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.4.4 Résultats et discussion de plot d’excés moyenne . . . . . . . . 35 3.4.5 Estimateur de Hill avec le langage R . . . . . . . . . . . . . . 35 3.4.6 Méthode des blocs maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.4.7 Estimation des paramètres par la méthode MV. . . . . . . . . 37 Conclusion 39 Bibliographie 40 Annexe A : Logiciel R 41 3.5 Qu’est-ce-que le langage R? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Annexe B : Abréviations et Notations 42 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1279 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
