| Titre : | ntervalle de confiance pour la moyenne et la variance dans le cas d’un échantillon Gaussien |
| Auteurs : | Taouss Naimi, Auteur ; YAHIA Djabrane, Directeur de thèse |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2024 |
| Format : | 1 vol. (40 p.) / couv. ill. en coul / 30cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Nous présentons dans ce mémoire de master un aperçu sur deux concepts fondamentaux en statistique, souvent utilisés ensemble : l’intervalles de confiance et la loi gaussienne. En effet, nous utiliserons les propriétés de la distribution normale, l’estimation de ces paramètres et leurs comportement asymptotiques pour établir des intervalles de confiance pour la moyenne, la variance, la différence deux moyennes et le rapport de deux variances d’une population gaussienne. Une étude de simulation à l’aide du logiciel de traitement statistique R est donnée pour illustrer les résultats théoriques |
| Sommaire : |
Remerciements ii Table des matières iii Table des …gures v Introduction 1 1 Généralités 3 1.1 Quelques lois usuelles . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 La loi gaussienne ou normale . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 La loi du Khi-deux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 La loi de Student . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.4 La loi de Fisher . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2 Les types de convergance . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.1 Convergence en probabilités . . . . . . . . . . 13 1.2.2 Convergence en loi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.3 Convergence presque sûre . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.4 Convergence en moyenne quadratique . . . .. . . . . 14 1.3 Echantillonnage . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 16 1.3.1 Moyenne empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.2 Variance empirique . . . . . . . . . . . . . . .. . 17 1.3.3 Cas particulier d’échantillons gaussiens . . . . . . 18 1.4 Méthode de Box-Muller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2 Intervalle de Con…ance : cas Gaussien 21 2.1 Intervalle de con…ance et fonction pivot . . . . .. . . 21 2.2 Construction des IC d’une loi mère gaussienne . . . . . . 24 2.2.1 IC pour la moyenne . . . . . . . . . . . 25 2.2.2 IC pour la variance . . . . . . . . . . 30 2.2.3 IC pour la di¤érence des moyennes . . . . . . . . .. 33 2.2.4 Intervalle de con…ance sur le rapport des variances . . . 36 Conclusion 38 Bibliographie 39 Annexe : Abréviations et Notations 40 iv |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1189 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
