| Titre : | TRAITEMENT DE CERTAINS SYSTEMES MICROSCOPIQUES VIA LA MECANIQUE QUANTIQUE DEFORMEE |
| Auteurs : | Zoubir Hemame, Auteur ; Mustapha Moumni, Directeur de thèse ; Mokhtar Falek, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2023 |
| Format : | 1 vol. (161 p.) / ill., couv. ill. en coul |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Dans cette thèse, nous avons étudié certains phénomènes microscopiques à haute énergie dans le contexte de la mécanique quantique déformée à petite échelle avec deux types de déformations différentes. Dans la première étape nous avons résolu d'une manière analytique exacte l’oscillateur harmonique de Klein-Gordon dont la fréquence dépend de l’énergie à trois dimensions, l'oscillateur harmonique bidimensionnel de Dirac et les applications de graphène (Dirac sans masse) avec la présence d’un champ magnétique uniforme et externe dans le cadre de la géométrie non commutative. Dans tous les cas, les spectres énergétiques et les fonctions d'onde associées sont obtenus ainsi que leurs propriétés thermodynamiques qui ont également été déterminées et interprétées. Dans la deuxième étape Nous avons étudié l'oscillateur harmonique de Schrödinger, Klein-Gordon et Dirac dans une dimension arbitraire avec des relations de commutation de Snyder-de Sitter , ces déformations se traduisent par une incertitude minimale non nulle dans la mesure à la fois de la position et de la quantité de mouvement de la particule de spin 0 et spin1, les niveaux d'énergie peuvent être écrits exactement et la fonction d'onde peut être écrite à l'aide des polynômes de Gegenbauer pour le cas unidimensionnelle et Jacobi pour une dimension arbitraire. la formule d'Euler-MacLaurin a été utilisée pour calculer toutes les grandeurs thermodynamiques. À la dernière étape, on a généralisé notre travail où nous traitent l’oscillateur de Schrödinger et l’oscillateur de Klein-Gordon a deux dimensions en présence d'un champ magnétique uniforme et externe via l'algèbre de Snyder-de Sitter dans l'espace non commutatif. Nous obtenons les fonctions d'ondes en termes de polynôme de Jacobi et le spectre d'énergie exacte en fonction des paramètres de déformation, les cas limites sont étudiés et les résultats obtenus sont en parfait accord avec ceux de la littérature. Nous examinons les propriétés thermiques qui ont été influencées par les deux déformations. |
| Sommaire : |
1 Introduction Générale 3 2 Etude de l’oscillateur harmonique relativiste dans le cadre de la Géomé- trie non-commutative 8 2.1 Introduction . . . . . . . . . . 8 2.2 L’oscillateur harmonique de Klein-Gordon dépendant de l’énergie à 3 dimensions . 9 2.2.1 Propriétés thermiques . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Etude thermale de l’oscillateur harmonique de Dirac sous l’e¤et d’un champ magnétique à deux dimension . . . . 24 2.3.1 Propriétés thermodynamiques de l’oscillateur de Di . 31 2.4 Applications de graphène . . . . . . . . . . . 35 2.4.1 Propriétés thermodynamiques du graphène . . .. 40 2.4.2 Non-commutativité de l’e¤et Hall quantique . . . . . .. 45 2.4.3 Analyse des résultats expérimentaux . . . . . . . . . . . 47 3 Traitement des quelques problèmes quantique dans l’espace de Snyderde-Sitter 49 3.1 Introduction . . . . . . 49 13.2 Solutions exactes de l’oscillateur de Schrödinger déformé par l’algèbre de Snyder - de Sitter .. . . . . . . 52 3.2.1 Cas d’oscillateur unidimensionnel . . . . 52 3.2.2 Cas d’oscillateur D-dimension . .. 56 3.3 Propriétés thermiques de l’oscillateur Klein –Gordon dans l’espace Snyder–de Sitter 60 3.3.1 Solution exacte de l’oscillateur à une dimension . . 60 3.3.2 Solution exacte de l’oscillateur à D dimension . .. 65 3.3.3 Propriétés thermiques . . . . 66 3.4 Solutions exactes de l’oscillateur de Dirac via le modéle de Snyder-de Sitter 72 4 Traitement quantique de l’oscillateur déformée par l’algèbre de Snyderde Sitter dans le cas de l’espace non- commutative 75 4.1 introduction 75 4.2 l’oscillateur de Schrödinger déformé par l’algèbre de SdS dans le cas de l’espace non-commutatif à 2 dim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.3 L’oscillateur deforme de Klein Gordon dans l’espace non-commutatif à 2 dim 82 4.3.1 Proprietés thermodynamiques . . 85 5 Conclusion génerale 9 |
| En ligne : | http://thesis.univ-biskra.dz/view/creators/Hemame=3AZoubir=3A=3A.html |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| TPHY/134 | Théses de doctorat | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
