| Titre : | Formes quadratiques dÈÖnies sur un vecteur alÈatoire gaussien |
| Auteurs : | Fayrouz Chama, Auteur ; Djamel Meraghni, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2023 |
| Format : | 1 vol. (30 p.) / ill., couv. ill. en coul / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Mots-clés: | Vecteurs aléatoires, Vecteurs gaussiens, Formes quadratiques, Théorème de Cochran. |
| Résumé : |
Dans ce mémoire on a étudie certains des caractéristiques générales des vecteurs aléatoires et des vecteurs aléatoires gaussiens, d’où on a présentés quelques théorèmes et résultats sur l’indépendance et les lois de formes quadratiques de vecteurs aléatoires gaussiens, qui est suivent des lois du Khi-deux. Ces résultats sont fondamentaux en statistique dans les problèmes de décomposition de variance, comme on a énoncé le théorème de Cochran, avec une étude desimulation pour la fonction de densité et la fonction de répartition de loi Khi-deux. |
| Sommaire : |
Remerciements ii Table des matiËres iii Liste des Ögures v Liste des tableaux vi Introduction 1 1 Vecteurs alÈatoires 2 1.1 Vecteur alÈatoire . . . . . . .2 1.2 Loi de probabilitÈ . . . . . . 3 1.2.1 Fonction de rÈpartition conjointe . . . . . . .3 1.2.2 DensitÈ de probabilitÈ conjointe . . . . . . . 3 1.2.3 DensitÈs marginales et conditionnelles . . . . 4 1.2.4 IndÈpendance . . . . . . . 5 1.2.5 Vecteur moyen et matrice de covariance . . . . . . . 6 1.3 Exemples . . . . . . 7 1.3.1 Cas discret . . . . . 7 1.3.2 Cas continu . . . . . . .9 Table des matiËres 2 Vecteurs alÈatoires gaussiens 11 2.1 DÈÖnition . . . . . 11 2.1.1 PropriÈtÈs . . . . . 12 2.1.2 IndÈpendance des composantes . . . . 14 2.1.3 Lois conditionnelles . . . . . . . . 14 2.1.4 ThÈorËme central-limite multivariÈ . . . . . . 15 2.1.5 Loi binormale . . . . . . 15 2.2 Formes quadratiques . . . . . . 16 2.2.1 Loi du Khi-deux 2 . . . . . 16 2.2.2 Formes quadratiques . . . . . . . . . 19 Conclusion 23 Annexe A : Codes R 25 Annexe B : AbrÈviations et Notations 27 |
| Type de document : | Mémoire master |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1256 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
