| Titre : | On Stochastic Optimal Control Problems |
| Auteurs : | Chahrazed Allaoui, Auteur ; Imad Eddine Lakhdari, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2023 |
| Format : | 1 vol. (47 p.) / ill., couv. ill. en coul / 30cm |
| Langues: | Anglais |
| Résumé : |
L'objectif principal de cette thèse est de présenter deux résultats importants. Le premier est l'existence et l'unicité des solutions pour les équations différentielles stochastiques (rétrograde) dans le cas de Lipschitz. Le deuxième résultat se concentre sur l'étude d'un problème de contrôle optimal stochastique impliquant des équations différentielles stochastique (rétrograde) générales de type McKean-Vlasov régies par une loi donnée et un mouvement brownien indépendant |
| Sommaire : |
Dedication i Acknowledgments ii Table of contents iii Introduction 1 1 Introduction to stochastic calculus 5 1.1 Processus stochastic . . . . 5 1.2 Conditional expectation . .. . . 7 1.3 Martingale . . . . . 8 1.4 Brownian Motion . . . 9 1.5 Quadratic variation . . . . . 10 1.5.1 Stochastic integrals . . . 11 1.5.2 Itô’s process and stochastic di¤erential equations . . . 12 1.6 Some classes of stochastic controls . . . 14 1.7 Useful results . . . . . . 14 2 Existence and uniqueness solution of SDEs and BSDEs with Lipschitz condition 18 2.1 Stochastic di¤erential equations (SDE) . . . . . .. 18 iiiContents 2.1.1 Existence and uniqueness result for SDE . . .. . . . 19 2.2 Backward stochastic di¤erential equation (BSDE) . . .25 2.2.1 Existence and uniqueness result for BSDE with Lipschitz coe¢ cients 26 3 Stochastic maximum principle 29 3.1 Notations . . . . 30 3.2 Lions di¤erentiability . . . . 32 3.3 Necessary optimality conditions . . . . 39 Conclusion 44 Appendix A: Abbreviations and Notations 47 |
| Type de document : | Mémoire master |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1254 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
