| Titre : | Problème de Skorokhod et EDS ré‡échies en dimension une |
| Auteurs : | Ouiame Ourabi, Auteur ; Boubakeur Labed, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2023 |
| Format : | 1 vol. (108 p.) / couv. ill. en coul / 30cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Problème de Skorokhod, Equation diff´erentielle stochastique, existence d’une solution, unicit´e d’une solution, equation diff´erentielle stochastique r´efl´echie, temps local. |
| Résumé : |
L’objectif de ce travail concerne est de pr´esenter le probl`eme de r´eflexion de Skorokhod dans le cas d´eterministe et le cas non d´eterministe et l’´etude de l’existence et l’unicit´e des solutions pour les ´equations diff´erentielles stochastiques r´efl´echies en une dimension. |
| Sommaire : |
Table des matières 3 Notations et symboles 7 Intoduction 8 1 Equations di¤érentielles stochastiques 12 1.1 Généralités sur le calcul stochastique . . . . . 12 1.1.1 Processus stochastique . . . . . 12 1.1.2 Filtration . . . . . . . 13 1.1.3 Temps d’arrêt . . . .. 14 1.1.4 Martingales . . . . . . . . . 15 1.1.5 Martingale locale . . . . . . . . . 16 1.1.6 Processus de Markov . . . . .. . 16 1.1.7 Mouvement Brownien . . . . . . . 17 1.1.8 Intégrale stochastique . . . . . 18 1.1.9 Formule d’Itô . . . . 19 1.2 Equations di¤érentielles stochastiques . . . 20 1.2.1 Théorème d’existence et d’unicité . . . . . 21 3Table des matières 1.3 Formule de Tanaka et temps local . . . . .. 29 1.3.1 Formule de Tanaka . . . . . .. 29 1.3.2 Temps local . . . . . . . 32 2 Problème de Skorokhod 36 2.1 Problème de Skorokhod : Cas déterministe . . . 36 2.2 Problème de Skorokhod : cas non déterministe . . . . 39 2.2.1 Existence et unicité des solutions . . . .39 2.2.2 Estimations des solutions du problème de Skorokhod . . . . . 40 2.2.3 Mouvement Brownien ré‡échi . . . . 40 2.3 Application : Problème de Neumann . . . 44 3 Equations di¤érentielles stochastiques ré‡échies 46 3.1 Applications . . . . 50 Bibliographie 51 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1239 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
