| Titre : | Mesures de concordance des copules |
| Auteurs : | chaima Mredef, Auteur ; Imane Benelmir, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2023 |
| Format : | 1 vol. (45 p.) / couv. ill. en coul / 30cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Copule, Théorème de Sklar, Copule archimédienne, Mesure d'association, Tau de Kendall, Rho de Spearman, Gamma de Gini, Beta de Blomkvist, Dépendance de queue. |
| Résumé : |
La théorie des copules, issue des travaux de Sklar en 1959, permet une modélisation flexible de la dépendance entre les variables aléatoires. L'objectif de ce mémoire est d’étudier les différentes mesures d’associations qui peuvent être définies en termes de copules. |
| Sommaire : |
Remerciements ii Table des matières iii Table des …gures vi Liste des tables vii Introduction 1 1 Généralité sur les copules 3 1.1 Théorie des copules . . . .. . . 4 1.1.1 Théorème de Sklar (1959) . . .. 4 1.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . .. . . 5 1.1.3 Densité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 8 1.2 Copules usuelles . . . . . . . . . .. . . . . . 8 1.2.1 Copule indépendante . . . . . . . 8 1.2.2 Copule maximale . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.3 Copule minimale . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9 1.3 Copule Elliptique . . . . . . . . . . . . 10 iii1.3.1 Copule Gaussienne . . . . . . . 10 1.3.2 Copule de Student . . . . . . . . .. . . 11 1.4 Copules archimédiennes . . . . . . . .. . . . . 12 1.4.1 Copule de Frank . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.2 Copule de Clayton . . . . . . . . . . . . 13 1.4.3 Copule de Gumbel . . . . . . . . 14 1.5 Copule des valeurs extrêmes . . . . . . . . . . . 15 1.6 Copule Archimax . . . . . . . 16 1.7 Copule empirique . . . . . . . .. . . 17 1.8 Copules associées à une copule . . . . . . . . . . 18 1.8.1 Copule survie . . . . . . . . . . .. . . 19 1.8.2 Copule duale . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.8.3 Co-copule . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 20 1.8.4 Copule mixte . . . . . . . . . 21 2 Mesures d’associations 22 2.1 Mesure de concordance . . . . . . . . . . . . 22 2.1.1 Notion de concordane et de discordance . . 23 2.1.2 Fonction de concordance . . . . . .. . . 24 2.2 Types des mesures de concordances . . . . . . 25 2.2.1 Rho de Spearman . . . . . . . . . . 26 2.2.2 Tau de Kendall . . . . . . . . . 26 2.2.3 Gamma de Gini . . . . . . . . . . 27 2.2.4 Beta de Blomkvist . . . . . .. 28 2.3 Dépendance de queue . . . . . . . . . . . . 29 ivTable des matières 2.4 Simulation des copules bivariée . . . 31 2.4.1 Méthode des distributions conditionnelles . . 32 2.4.2 Autre méthode . . . . . . . . . . . . 33 2.4.3 Exemples d’application . . . . . . 33 Conclusion 41 Bibliographie 41 Annexe A : Logiciel R 44 2.5 Qu’est-ce-que le . . . . . 44 Annexe B : Abréviations et Notations 45 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1235 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
