| Titre : | Distributions usuelles en statistique multidimensionnelle |
| Auteurs : | chaima Djaider, Auteur ; Abdelhakim Necir , Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2023 |
| Format : | 30cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Distribution de Wishart ; Distribution multivariée de Gauss ; Lambda de Wilks ; T2 de de Hotelling ; Vecteurs aléatoires. |
| Résumé : |
Ce mémoire traite les concepts, définitions et propriétés de base des distributions multidimensionnelles de probabilité de Gauss, Wishart, Hotelling et Wilks. L'importance de ces distributions réside dans le grand rôle qu’elles jouent dans l'analyse statistique des données multivariées telle l’estimation et les tests d’hypothèses. |
| Sommaire : |
Introduction 1 1 Distribution multinormale 2 1.1 Vecteur aléatoire . . . . . . 2 1.2 Loi de probabilité . . . . . . 3 1.2.1 Fonction de répartition conjointe . . . . . . 3 1.2.2 Densité de probabilité conjointe . . . .. 3 1.2.3 Densités marginales et conditionnelles . . . . . . 4 1.3 Indépendance . . . . . . . 5 1.4 Vecteur moyen et Matrice de covariance . . . .. . 6 1.5 Vecteur aléatoire gaussien . . .. . . . . . . 8 iiiTable des matières 1.5.1 Variable aléatoire gaussienne . . . . 8 1.5.2 Vecteur aléatoire normal .. . . .. . . 10 1.5.3 Propriétés . . . . . 11 1.5.4 Lois conditionnelles . .. . . . 13 1.5.5 Théorème central-limite multivarié . . .. . . 13 1.5.6 Loi binormale . . . . . . . . 14 2 Lois de probabilité multidimensionnelles usuelles 16 2.1 Loi de Wishart . . . . . . 16 2.1.1 Matrice aléatiore de Wishart . . . . . . 16 2.1.2 Loi de Probabilité . . . . . . . 18 2.1.3 Propriétés . . . . . .. 20 2.2 Loi de Hotelling . . . . . 21 2.2.1 T2 de Hotelling .. . . . . . . . 21 2.2.2 Lien avec la loi de Fisher . . . . . 22 2.3 Loi de Wilks . . . . . . . 23 2.3.1 Lambda de Wilks . . . . . . 23 2.3.2 Lien avec la loi de Fisher . . .. . . . 24 Conclusion . . . . . 26 |
| Type de document : | Mémoire master |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1233 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
