| Titre : | Analyse des Correspondances Multiples |
| Auteurs : | Imane Zidi, Auteur ; Abdelhakim Necir , Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2023 |
| Format : | 1 vol. (66 p.) / couv. ill. en coul / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Analyse des Correspondances Multiples. Analyse Factorielle des Correspondances. Analyse en Composantes Principales. Métrique de Khi-deux. Réduction de dimension. Méthodes d'analyse des données multidimensionnelles. |
| Résumé : |
L’Analyse des Correspondances Multiples (ACM) est une méthode d’analyse statistique adaptée aux données qualitatives. Elle permet d’étudier plus de deux variables contrairement à l’Analyse Factorielle des Correspondances (AFC). Dans ce mémoire, nous avons présenté une introduction sur le principe de cette méthode ainsi que les différents packages des langage R et SPSS associés. Pour illustrer notre travail, nous avons appliqué cette méthode aux données réelles. |
| Sommaire : |
Table des matières Remerciements ii Table des matières iii Table des …gures vi Liste des tables vii Introduction 1 1 Préliminaire 3 1.1 Analyse en Composantes Principales . . 3 1.1.1 Matrice des observations . . 3 1.1.2 Centre de gravité . .. 4 1.1.3 Matrice centrée et matrice centrée-réduite . . . 4 1.1.4 Matrice de variance-covariance et matrice de corrélation . 5 1.1.5 Espace des individus et espace des variables . . 5 1.1.6 Moment d’inertie . . . . . 6 1.1.7 Principes généraux de l’ACP . . . 8 1.1.8 Constribution des axes à l’inertie totale . . 9 iii1.2 Analyse Factorielle des Correspondances . . . . . 10 1.2.1 Tableau de contingence . . . 10 1.2.2 Liaison entre deux variables qualitatives . . 11 1.2.3 Nuage des pro…ls . . . . . . . 13 1.2.4 La métrique du khi2 . . . . . . 14 1.2.5 ACP des deux nuages de pro…ls . . . . . . .. 16 1.2.6 Facteurs principaux et composantes principales . 19 1.2.7 Les relations quasi-barycentriques . . . . . . . . . 20 2 Analyse des Correspondances Multiples 21 2.1 Les données . . . . . . .. . . . . 21 2.1.1 Tableau des données . . . . . . . . 21 2.1.2 Tableau disjonctif complet . . . . . . . . . 22 2.1.3 Tableau de Burt . . . . .. . 2 2.2 Les objectifs de l’ACM . . . 26 2.3 Principes de l’ACM . . . . . 27 2.3.1 Nuage des pro…ls . . . 27 2.3.2 Rappels sur la distance du khi2 . .. 30 2.3.3 Axes principaux et facteurs . . . . 34 2.4 L’AFC du tableau de Burt . . . . . . . 38 2.5 Cas de deux variables . . . . . 40 2.6 Propriétés des valeurs propres . . . . . 41 2.6.1 Choix du nombre d’axes . . . . . 41 2.6.2 Corrections des valeurs propres . . . . . 41 2.7 Aides à l’interprétation . . . . 42 ivTable des matières 2.7.1 Contributions relatives des individus et des modalités .. 42 2.7.2 Rapport de corrélation . . . . 43 2.7.3 Qualité de représentation . . . . . 43 3 Applications 44 3.1 L’ACM avec R. . . 44 3.1.1 Di¤érents packages R . . 44 3.1.2 Données de l’étude . . . . . . . 45 3.1.3 Implémentation de l’ACM . . . . . 46 3.1.4 Visualisation et interprétation des résultats . . 48 3.1.5 Corrections des valeurs propres 55 3.2 L’ACM avec SPSS . . . . . 56 3.2.1 Données de l’étude .. 56 3.2.2 Lancement de l’ACM . . . 56 3.2.3 Représentation des résultats . 57 Conclusion 60 Bibliographie 61 Annexe A : Logiciel R 63 3.3 Qu’est-ce-que le langage R ? . . . . 63 Annexe B : Logiciel SPSS 64 3.4 Qu’est-ce-que le SPSS ? . . . 64 Annexe C : Abréviations et Notations 65 |
| Type de document : | Mémoire master |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1223 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
