| Titre : | Analyse de la fonction de vraisemblance pour l’estimation d’un param`etre. |
| Auteurs : | Nabila Mohamdi, Auteur ; Mouloud Cherfaoui, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2023 |
| Format : | 1 vol. (52 p.) / couv. ill. en coul / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Estimation, vraisemblance, logiciels, pr´ecision. |
| Résumé : |
Dans ce travail, nous avons essay´e d’illustrer `a travers des exemples concrets le probl`eme d’implantation de la m´ethode du maximum de vraisemblance (MV) en sa forme brute sur les logiciels, engendr´e principalement par la pr´ecision des calculs limit´ee de ces derniers. En effet, les exemples expos´es montrent que la possibilit´e de l’impl´ementation de la m´ethode du MV sur ordinateur d´epend de la variance et de la taille de l’´echantillon dont on dispose. O`u la possibilit´e de l’impl´ementation se r´eduit, en fur et `a mesure que la variance de l’´echantillon et/ou la taille de l’´echantillon augmente. |
| Sommaire : |
Remerciements ii Table des figures v Introduction g´en´erale 1 1 Introduction `a la th´eorie d’estimation param´etrique 3 Introduction . . . . 3 1.1 Quelques d´efinitions . . . . 3 1.2 Estimation param´etrique et estimateur .. . 5 1.3 Propri´etes d’un estimateur . . . . . 6 1.3.1 Le biais d’un estimateur . . . . . . 6 1.3.2 Estimateur convergent . . . . . . . . . . . . 8 1.3.3 Choix d’un estimateur . . . . . . . . . . . 11 1.4 Statistique exhaustive . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.1 Th´eor`eme de factorisation . . . . . . . . . 15 1.4.2 Th´eor`eme de Darmois . . . . . 16 1.5 Estimateur efficace . . . 18 iiiTable des mati`eres 1.5.1 Information de Fisher .. . 18 1.5.2 Estimateur sans biais de variance minimale . . . . . . . . . . . 20 1.5.3 In´egalit´e de Fr´echet-Darmois-Cramer-Rao(FDCR) . . . . . . . 20 1.5.4 Th´eor`eme sur l’efficacit´e . . . . 21 Conclusion . . . . . . . . . . 22 2 Estimation par maximum de vraisemblance 23 Introduction . . . . . . . . . . . . 23 2.1 M´ethode "maximum de vraisemblance"(M.V) .. . . 24 2.2 D´efinitions . . . . . . . . . . . 24 2.3 Exemples usuels d’EMV . . . . 25 2.3.1 Cas de variables discr`etes .. . 26 2.3.2 Cas de variables continues . . . . . 32 Conclusion . . . 36 3 Impl´ementation de la m´ethode MV sur ordinateur 38 Introduction . . . . 38 3.1 Position du probl`eme l’impl´ementation de la m´ethode . . . . . . . . . 39 3.2 Exemples illustratifs du probl`eme . . . . . . . .. . . . . 43 3.2.1 Example 01 : Cas de la loi Normale . . . . 43 3.2.2 Example 02 : Cas de la loi Exponentielle . . . .. . . 44 3.2.3 Exemple 03 : Illustration par simulation . . . . . 47 Conclusion . 47 Conclusion g´en´erale 50 |
| Type de document : | Mémoire master |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1221 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
