| Titre : | Existence globale et explosion en temps fini pour certaine problème d’évolution |
| Auteurs : | Zoulikha Ghoul, Auteur ; Mohamed Berbiche, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2023 |
| Format : | 1 vol. (161 p.) / ill., couv. ill. en coul / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Dans ce mémoire, on étudie les questions liées à l'existence et à l'unicité Les solutions globales et explosons pour l'équation d'évolution semilinéaire du quatrième ordre. Le problème qui est abordé ici est l'étude du modèle introduit par Boussinesq dans [], posé dans l'espace R^n tout entier avec double termes dispersifs. On commençe par introduire le modèle mathématique et définir quelques fonctionnels et ensembles invariants. Ensuite, en exploitant la théorie du puits de potentiel, l'existence globale de la solution est fournie et dans le dernier chapitre, on étudie la propriété d'explosion via le puits de potentiel combiné à la méthode de la concavité. |
| Sommaire : |
Introduction 1 1 Notions Préliminaires 4 1.1 Rappel sur quelques outils d’analyse fonctionnelle . . . . . . . . . 4 1.1.1 Système d’équations aux dérivées partielles. . . . . . . . . 4 1.2 Espaces fonctionnels . . 5 1.2.1 Espace de Banach . . . . . 5 1.2.2 Espaces de Hilbert . . . 6 1.2.3 Espaces de Lebesgue . . 7 1.2.4 Espaces de distributions . . 10 1.2.5 Espaces de Sobolev . . 11 ivTable des matières 1.3 Inégalités . . . . .. . . . . 14 1.3.1 Formule Green . . . . . . 16 1.4 Convergence faible, faible étoile et convergence forte . . . . . . . . 17 1.4.1 Lemme de Aubin Lions . . . . . 19 1.5 Approximation de Faedo-Galerkin . . . 20 2 Existence de la solution globale 23 2.1 Ensembles invariants . . . . 28 2.2 Existence globale . . . . . . . . . 30 2.2.1 Existence globale . . . .. . . . . 34 3 Explosion en temps …ni 38 3.0.2 Non existence globale . . . . . 38 Conclusion 43 Bibliographie 44 |
| Type de document : | Mémoire master |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1219 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
