| Titre : | Calculabilité : Aléatoire, mathématiques à rebours et hypercalculabilité |
| Auteurs : | Benoît Monin, Auteur ; Ludovic Patey, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris : Calvage & Mounet |
| Collection : | Tableau Noir |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-916352-96-1 |
| Format : | 1 vol. (828 p.) / couv. ill. en coul / 24 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Le livre de Benoît Monin et Ludovic Patey est une solide introduction à la théorie de la calculabilité, qui est l'étude des objets mathématiques sous le prisme de leurs complexité calculatoire, ainsi qu'à trois de ses ramifications principales : la théorie algorithmique de l'aléatoire, les mathématiques à rebours et l'hypercalculabilité. La littérature francophone sur la calculabilité classique est quasiment inexistante. De par la nature du sujet traité, le livre touche également à plusieurs questions philosophiques, notamment sur l'aléatoire ou les fondements des mathématiques. Il sera donc d'un grand intérêt pour quiconque souhaite comprendre ces questions et les réponses qui y furent apportées dans le cadre des mathématiques. |
| Sommaire : |
Préambule remerciement 1.introduction 2.infinis de canter A.calculabilité classique 3.fondements de calculabilité 4.dégrés turing 5.hiérarchie arithmétique 6.la thèse de church turing 7.immunité et croissance de fonction classes II1 et degres Pa 9.interlude formel 10.forcing de cohen 11.forcing effectif 12.la quete de degrés naturels 13.méthode de priorité et dégres.c.e. 14.structure des degrés turing II.aléatoire algorithmique 15.introduction algorithmique. 16.complexité de kolmogorov et nombres aléatoires 17.boréliens mesure calculabilité 18.aléatoire au sens de matin lof 19.autres notions d'aléatoire 20.les triviaux III.Mathématique à rébours 21.introduction 22.arithmétique du second ordre 23.introduction et conservation 24.réduction calculatoires 25.théorème de ramsey .hypercalculabilité 26.introduction 27.nombres transfinis 28.ensembles hyperarithmpétiques 29.Au dela des hyperarithmétique 30.classes 31.les systèmes ATR correction des exercices bibliographie notations index |
Disponibilité (3)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/1019 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/1019 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
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