| Titre : | Estimation de l’espérance conditionnelle des queues de distribution (C.T.E) pour les données complètes |
| Auteurs : | Dalal Lala Bouali, Auteur ; Fatah Benatia, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2022 |
| Format : | 1 vol. (95 p.) / couv. ill. en coul / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Espérance conditionnelle des queues, estimateur t-Hill, l’indice de queue, distribution `a queue lourde, distribution pondérée, distribution exponentielle, estimation du maximum de vraisemblance. |
| Résumé : |
Cette thèse est divisée en quatre (4) chapitres auxquels s’ajoutent une introduction et une conclusion. Dans le premier chapitre, nous rappelons quelques notions de base sur la théorie des valeurs extrˆemes. Dans le deuxième chapitre, nous avons discuté sur les mesures de risque. Dans le troisième chapitre, nous utilisons l’estimateur de l’indice des valeurs extrˆemes, appelé t-Hill, pour dériver un estimateur robuste de l’esp´erance conditionnelle à queue (CTE) dans le cas de pertes à queue lourde. La CTE devient rapidement la mesure privilégiée pour l’évaluation statutaire du bilan à n’importe quel moment ou la stochastique réelle est utilisée pour fixer la provision pour les risques, sous les valeurs méthodologiques extrˆemes, nous démontrant la normalité asymptotique d’un estimateur non paramétrique robuste de l’espérance conditionnelle des pertes lorsque la variable de la perte ne suit aucune distribution avec un seconde moment infini. De plus, la performance numérique de notre nouveau estimateur est étudiée et comparée à un estimateur bien établi, avec des résultats favorables. Dans le dernier chapitre, nous introduisons une nouvelle famille de distribution dont la fonction de densité de probabilité est définie comme une somme pondérée de deux fonctions de densité de probabilité. Nous concentrons notre attention sur un cas particulier basé sur la distribution exponentielle avec trois paramètres, une transformation de dilatation et un poids avec décroissance polynomiale, conduisant à une nouvelle distribution de durée de vie. Pour estimer les paramètres, on a utilisé la méthode d’estimation du maximum de vraisemblance. Et a la fin, deux applications avec des ensembles de données pratiques sont données. |
| Sommaire : |
Dédicace 1 Remerciements 3 Introduction générale 9 1 Notions de bases sur la théorie des valeurs extrêmes 11 1.1 Concept dans la théorie des valeurs extrêmes . . 12 1.2 Distributions des valeurs extrêmes . . . . 13 1.3 Distribution des excès . . . . . 16 1.4 Caractérisation des domaines d’attraction . . . 17 1.4.1 Les fonctions à variations régulières 18 1.4.2 Domaine d’attraction de Fréchet 19 1.4.3 Domaine d’attraction de Weibull 20 1.4.4 Domaine d’attraction de Gumbel . 21 1.5 Estimation des quantiles extrêmes . . . . 22 1.6 Classe de distribution à queue lourde . . 23 1.6.1 Queue d’une loi de probabilité . 23 1.6.2 Type des queues 24 1.6.3 Robustesse statistique . 25 2 Mesures de risque 27 2.1 Notations et définitions . . . . 28 2.2 Quelques mesures de risque usuelles . . . 34 2.2.1 La variance . . . 34 2.2.2 La Value-at-Risk . . 34 2.2.3 La Tail Value-at-Risk . 36 3 L’estimateur robuste de l’espérance conditionnelle des queues dans le cas des distributions de type Pareto 41 3.1 Introduction . . . . . 41 3.2 Dénition de l’estimateur robuste . . . 44 3.3 Normalité asymptotique . . 45 3.4 Étude de la simulation . . . 51 3.5 Robustesse . . . . . 53 4 Une nouvelle classe de distribution en tant que mélange fonctionnel ni utilisant des poids fonctionnels 57 4.1 Introduction . . . . . 57 4.2 la famille des distributions et certaines de ses propriétés . . . 59 4.2.1 Construction de la famille . . 60 4.2.2 Quelques propriétés de la famille 62 4.3 la distribution FWE et ses propriétés . . . 64 4.3.1 Dénition . 64 4.3.2 Moments de la distribution FWE 67 4.4 Applications . . . . 69 4.4.1 Données sur les temps de défaillance 70 4.4.2 Données de temps de survie 78 Conclusion et perspective 83 Bibliographie 83 Résumé 93 Abstract 95 |
| En ligne : | http://thesis.univ-biskra.dz/id/eprint/5853 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| TM/128 | Théses de doctorat | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
