| Titre : | Stochastic Maximum Principle in Regime Switching Stochastic Systems |
| Auteurs : | Iskander Ouassim Hamdiken, Auteur ; Farid Chighoub, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2022 |
| Format : | 1 vol. (161 p.) / couv. ill. en coul / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Dans ce travail, nous étudions le principe du maximum stochastique et ses applications dans les systèmes avec changement de régime.
Dans le premier chapitre on commence par des généralités mathématiques du calcul stochastique. Dans le deuxième chapitre, on fournit des rappels sur la théorie du contrôle optimal et le principe du maximum stochastique. Finalement, on applique ce principe sur des systèmes viraux (SIRS) avec un changement de régime |
| Sommaire : |
Contents
Dedication i Acknowledgement ii Table of Contents iii List of Figures v List of Tables 1 Introduction 1 1 Stochastic Calculus Preliminaries 4 1.1 Stochastic Processes 4 1.2 Brownian Motion5 1.3 Stochastic Integral . 6 1.3.1 Wiener Integral 7 1.3.2 Itˆo’s Integral 8 1.4 Stochastic Differential Equation 10 1.4.1 Existence and Uniqueness of SDE Solutions 11 1.5 Backward Stochastic Differential Equation 12 1.5.1 Existence and Uniqueness Theorem 13 1.6 Continuous-time Markov Chains14 iiiTable of Contents 2 Stochastic Maximum Principle 17 2.1 Optimization Problem Formulation17 2.2 Stochastic Maximum Principle 18 2.3 Near-optimal Controls21 2.4 Regime Switching Stochastic System 23 2.4.1 Existence and Uniqueness theorem 25 3 Regime Switching Stochastic Systems : Application in Viral Models 27 3.1 Stochastic SIRS Model 27 3.2 Hypothesis .30 3.3 Sufficient Conditions for Near-optimal Controls 31 3.3.1 Estimates On The Parameters 31 3.3.2 Sufficient Conditions for Near-optimal Controls33 3.4 Necessary Conditions For Near-optimal Controls 37 3.4.1 Estimates On The Parameters 37 3.4.2 Necessary Conditions for Near-optimal Controls 38 Conclusion 41 Appendix A : Theorems 43 Appendix B: Abbreviations and Notations 45 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1200 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
