| Titre : | Sur l’estimation non paramétrique |
| Auteurs : | Moufida Telli, Auteur ; Abdelhakim Necir , Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2022 |
| Format : | 1 vol. (52 p.) / couv. ill. en coul / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Estimation non paramétrique, estimateur à noyau. |
| Résumé : |
Ce mémoire porte sur l’estimation non paramétrique de la densité de probabilité et de la régression. Nous avons considéré l’estimateur à noyau de Parzen-Rosenblatt (pour la densité) et l’estimateur à noyau de Nadaraya-Watson (pour la régression). Une étude sur les propriétés asymptotiques, telles que la consistance et la normalité de ces derniers, sont données. Des simulations étudient la performance de ses deux estimateurs sont illustrées. Une application basée sur des données réelles est présentée. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Notations et symbols iii Table des matières v Table des …gures viii Liste des tableaux ix Introduction 1 1 Estimateur de Parzen-Rosenblatt 3 1.1 Estimation à noyau de la densité de probabilité . 3 1.1.1 Estimateur discret 3 1.1.2 Fonctions noyau . 4 1.1.3 Estimateur de densité 5 1.1.4 Biais d’estimation. . 6 v1.1.5 Variance d’estimation . 8 1.1.6 Erreur quadratique moyenne 9 1.1.7 La fenêtre asymptotiquement optimale 9 1.1.8 Noyaux asymptotiquement optimales 10 1.1.9 Paramètre de lissage empirique . 10 1.1.10 Dérivées de la densité . 11 1.1.11 Estimation de la densité multivariée 14 1.1.12 Validation croisée des moindres carrés 16 1.1.13 Noyaux de convolution. 19 1.1.14 Normalité asymptotique 19 1.1.15 Intervalles de con…ance judicieux 20 2 Estimateur de Nadaraya-Watson 22 2.1 Estimation à noyau de la régression . . 22 2.1.1 Régression non paramétrique. 22 2.1.2 Régression à noyau . . 24 2.1.3 Comparaison 30 2.1.4 K-NN Estimations du voisinage le plus proche . . 30 2.1.5 Estimation de la variance non paramétrique . 32 2.1.6 Estimation des séries . 32 2.1.7 Lissage des splines . 35 2.1.8 Méthodes semi-paramétriques (MSP) 36 3 Etude de simulation 42 viTable des matières 3.1 Simulation d’estimation à noyau de la densité . 42 3.1.1 Le code R du programme . 43 3.2 Application des donnes réelles . . 46 3.2.1 Application d’estimation à noyau de la densité 46 3.3 Simulation de régression à noyau . 48 3.3.1 Application . 48 3.3.2 Réression à noyau non paramétrique 50 Conclusion 51 Bibliographie 52 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1194 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
