| Titre : | Stabilité et bifurcation d’un système algébrodi¤érentiel bioéconomique |
| Auteurs : | Belkais Naili, Auteur ; Tidjani Menacer, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2022 |
| Format : | 1 vol. (40 p.) / couv. ill. en coul / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Système Algébro-Différentiel, Stabilité, Bifurcation de Hopf, Profit économique |
| Résumé : |
Le travail réalisé est lié à l'étude qualitative des modèles mathématiques de certains phénomènes biologiques et économiques, car cette étude a ét obtenue Le travail réalisé est lié à l'étude qualitative des modèles mathématiques de certains phénomènes biologiques et dynamiques, dont on a présente des concepts de base sur la théorie des systèmes dynamiques dans le premier chapitre et notion des équations algébro-différentielles avec leurs types dans le deuxième chapitre. Cette étude nous a conduits à concevoir un modèle différentiel algébrique d'un type de proie prédatrice. Le système est constitué de deux équations différentielles et d'une équation algébrique. Le profit économique a été considéré comme un coefficient de ramification, car nous avons accordé plus d'attention aux points d'équilibre positifs, car nous avons conclu que le système a un nombre pair de points d'équilibre positifs, compris entre 0 et 8. Cela donne une importance particulière au système proposé parce que la diversité des équilibres positifs donne plus de possibilités dans la théorie du contrôle pour choisir le point qui représente la performance. L'idéal de l'écosystème. Comme la disparité des profits économiques a provoqué la déstabilisation du système. L'étude proposée nous a permis de souligner qu'il est important d'ajuster les revenus et de tirer des stratégies utiles pour soutenir et améliorer la récolte afin de maintenir le développement durable de l'écosystème des proies prédatrices. Enfin, nos résultats ont été précisés et confirmés à travers l'exemple numérique. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Notations et symbols iii Table des matières iii Table des Figures vii Liste des tableaux viii Introduction 1 1 Généralités sur les systèmes dynamiques 3 1.1 Système dynamique 3 1.1.1 Systèmes dynamiques continus4 1.1.2 Systèmes dynamiques discrets 4 1.2 ‡ot ou système dynamique5 1.3 Espace de phase 8 iv1.4 Orbite et portrait de phase 8 1.5 Attracteurs 8 1.6 Points d’équilibre 8 1.6.1 Notion de point d’équilibre (ou point …xe) 8 1.7 Cycles limites 11 1.7.1 Classi…cation des cycles limites 11 1.8 La théorie des bifurcations 11 2 Équations algébro-di¤érentielles 14 2.1 Équations algébro-di¤érentielles 14 2.2 Formes des équations algébro-di¤érentielles 16 2.2.1 Équations algébro-di¤érentielles linéaires 16 2.2.2 Équations algébro-di¤érentielles non linéaires 16 2.2.3 Équations algébro-di¤érentielles implicites16 2.2.4 Équations algébro-di¤érentielles semi-explicites 16 3 Stabilité et bifurcation d’un système algébro-di¤érentiel bioéconomique 19 3.1 Con…guration du formulaire 19 3.2 Analyse mathématique 22 3.2.1 Existence et unicité 22 3.2.2 Positivité et délimitation23 3.3 Nombre d’équilibres 24 3.4 Analyse dynamique28 3.4.1 Analyse de stabilité locale28 3.5 Analyse bifurcation de Hopf31 3.6 Exemple numérique 33 3.6.1 Nombre des équilibres intérieurs34 3.6.2 Stabilité locale des équilibres intérieurs 34 3.6.3 Bifurcation de Hopf par l’équilibre interne 35 Conclusion 39 Bibliographie 40 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1188 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
