| Titre : | Régression Linéaire Bayésienne |
| Auteurs : | Asma Refrafi, Auteur ; Sana Benameur, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2022 |
| Format : | 1 vol. (53 p.) / couv. ill. en coul / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Régression linéaire simple, Régression linéaire multiple, Régression bayésienne, Moindres carrées, Maximum de vraisemblance, Loi a priori, Loi a posteriori. |
| Résumé : |
L'objectif de ce travail est de présenter les différents modèles de régression linéaire, avec un intérêt particulier sur la régression bayésienne. Dans un premier temps, nous exposons les principales notions et propriétés d'un modèle de régression linéaire simple. Nous passons ensuite au modèle de régression linéaire multiple. Finalement, nous nous plaçons dans un cadre bayésien en explorant les différentes lois intervenant dans ce texte. On outre, on enrichi ce travail par un exemple illustratif à l'aide du logiciel R. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Table des matières iii Table des figures vi Liste des tableaux vii Introduction 1 1 Régression Linéaire Simple 3 1.1 Modèle de régression linéaire simple . 3 1.1.1 Modèle 3 1.1.2 Ecriture matricielle . 4 1.1.3 Hypothèses sur le modèle 4 1.2 Estimation des paramètres5 1.2.1 Estimation par la méthode des MCO 5 1.2.2 Estimation par la méthode de MV 7 1.3 Interprétation géométrique 8 1.3.1 Représentation des individus 8 iii1.3.2 Représentation des variables 9 1.4 Lois des Estimateurs 10 1.5 Intervalles de con…ance 11 1.6 Qualité d’ajustement 12 1.7 Tests d’hypothèses 13 1.7.1 Test de signi…cation des paramètres 13 1.7.2 Test de la signi…cation globale du modèle 13 1.8 Prévision 14 2 Régression Linéaire Multiple 16 2.1 Modèle de régression linéaire multiple 16 2.2 Estimation des paramètres 18 2.2.1 Estimation par méthode de MCO18 2.2.2 Estimation par la méthode de MV 20 2.3 Interprétation géométrique 21 2.4 Qualité d’ajustement 22 2.5 Lois des estimateurs 22 2.6 Intervalles et régions de Con…ance 24 2.7 Tests d’hypothèses 25 2.7.1 Test de signi…cation des paramètres 25 2.7.2 Test de la signi…cation globale du modèle 25 2.7.3 Test sur le modèle réduit 26 2.8 Prévision 27 3 Régression Linéaire Bayésienne 28 3.1 Théorème de Bayes 28 ivTable des matières 3.2 Modèle Bayésien 29 3.3 Lois a priori 31 3.3.1 Lois a priori conjuguées31 3.3.2 Lois a priori non informative 33 3.4 Estimation Bayésienne 36 3.4.1 Régression Linéaire Simple 36 3.4.2 Régression Linéaire Multiple 42 3.5 Exemple illustratif sous R . 43 3.5.1 Régression Linéaire Simple 43 Conclusion 50 Bibliographie 51 Annexe : Abréviations et Notations 53 Résumé 55 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1187 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
