| Titre : | Qualités d’un estimateur paramétrique et application |
| Auteurs : | Ameur Rahmoun, Auteur ; Yasmina Ouanoughi, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2022 |
| Format : | 1 vol. (48 p.) / couv. ill. en coul / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Estimateur, convergent, efficace, robuste |
| Résumé : |
Ce travail, porte sur l’estimation paramétrique. Plus précisément, nous sommes intéressés aux qualités d’un estimateur. En statistique inférentielle, un estimateur est une valeur calculée sur un échantillon et que l'on espère être une bonne évaluation de la valeur que l'on aurait calculée sur la population totale. On cherche à ce qu'un estimateur soit sans biais, convergent, efficace et robuste. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Table des matières iii Table des figures vi Introduction 1 1 Quelques dé…nitions utiles 3 1.1 Modèles statistiques 3 1.2 Modèle d’échantillonnage5 1.3 Vraisemblance 6 1.4 Familles Exponentielles 7 1.5 Dé…nition d’une statistique 9 1.6 Statistique exhaustive. 11 1.6.1 Dé…nition d’une statistique exhaustive . . 12 1.6.2 Propriétés d’une statistique exhaustive 13 iii1.6.3 Lois permettant une statistique exhaustive . 14 1.7 Information de Fisher 16 1.7.1 Propriétés de la quantité d’information 17 1.7.2 Dégradation de l’information 18 2 Quelques méthodes de calcul d’un estimateur 20 2.1 Dé…nition d’un estimateur . 20 2.2 Construction d’estimateurs . . . . . 21 2.2.1 La méthode des moments 1 2.2.2 La méthode du maximum de vraisemblance 24 2.2.3 La méthode des moindres carrés 29 3 Qualités d’un estimateur 33 3.1 Estimateur convergent 34 3.1.1 Convergence en probabilité 34 3.1.2 Convergence presque sûre 35 3.2 Estimateur sans biais 36 3.3 Estimateur asymptotiquement sans biais 37 3.4 Estimateur avec biais(biaisé) 38 3.5 Risque d’un estimateur (Erreur quadratique moyenne) 39 3.6 Estimateur robuste 40 3.7 Estimateur e¢ cace 41 3.7.1 Inégalité de Fréchet-Darmois-Cramer-Rao(FDCR) 43 3.8 Estimateur absolument correct 43 ivTable des matières 3.9 Recherche du meilleur estimateur 45 Conclusion 46 Notations et symbols 47 Bibliographie 4 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1183 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
