| Titre : | Le liens entre le principe du maximum et la programmation dynamique |
| Auteurs : | Amira Khelalfa, Auteur ; Farid Chighoub, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2022 |
| Format : | 1 vol. (38 p.) / couv. ill. en coul / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Dans ce travail, nous étudions un problème d’un contrôle optimal stochastique pour des systèmes stochastiques gouvernés par des équations di¤érentielles stochastique progressif-rétrogrades. Notre objectif principal dans ce travail est d’établir les calcules stochastiques et les propriétés d’existence et d’unicité, et s’intéresse à la relation entre le principe du maximum et la programmation dynamique pour les problèmes de contrôle optimal récursif stochastique. Sous certaines conditions de dérivabilité, des relations entre les processus adjoints, la fonction de Hamilton généralisée et la fonction de valeur sont données. Comme une applications, on s’interesse par le problème linéaire quadratique récursive du portefeuille d’utilités dans l’ingénierie …nancière. |
| Sommaire : |
Table des matières Dédicace i Remerciements ii Résumé du mémoire iii Notations et symbols iv Table des matières v Introduction 1 1 Initiation sur le calcul stochastique 5 1.1 Processus stochastique 5 1.2 Integrale stochastique et formule d’Itô 8 2 Équations di¤érentielles stochastiques rétrogrades 12 2.1 Équations di¤érentielles stochastiques et EDSRs 12 2.2 Notations 14 2.2.1 Résultat d’existence et d’unicité 17 2.3 Théorème de comparaison 19 2.3.1 Le résultat classique d’Itô 21 3 La relation entre le principe du maximum et la programmation dynamique 23 3.1 Énoncé du problème et préliminaires23 3.2 Le principe de maximum en contrôle optimal stochastique29 3.3 Relation entre le principe du maximum et la programmation dynamique 32 Conclusion 37 Bibliographie 38 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1174 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
