| Titre : | Sur la contrôlabilité exacte |
| Auteurs : | Sabrine Khelef, Auteur ; Mohamed Berbiche, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2022 |
| Format : | 1 vol. (49 p.) / couv. ill. en coul |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Contrôlabilité exacte, Observabilité, Méthode MUH |
| Résumé : |
Dans ce mémoireon présente les di¤érents types de contrôlabilité exacte de certains systèmes contrôlés et le lien entre eux en dimension finie et en dimension infinie. Des conditions su¤isantes fournies garentissent la contrôlabilité nulle pour l’équation des ondes contrôlé sur une partie de bord en moyennant la méthode HUM. |
| Sommaire : |
Table des matières Notations et symbols ii Table des matières iii Introduction 1 1 Notions Préliminaires 3 1.1 Ensembles convexes . 3 1.1.1 Fonctions convexes 4 1.2 Semi-continuité inférieure 4 1.2.1 Espaces de Banach 5 1.2.2 Espaces de Hilbert 5 1.2.3 Les espaces Lp 7 1.2.4 Les espaces Lp(0; T; V ) 8 1.2.5 Espace ré‡exif 8 1.2.6 Espaces de Sobolev 10 1.2.7 Espace de Sobolev d’ordre entier Hm . 10 1.2.8 Théorème de Banach-Steinhaus iiiTable des matières 1.2.9 Formules d’intégration par parties 1.2.10 Inégalités 15 1.3 Semi-groupes de classe C0 15 1.3.1 Problèmes d’évolution non homogènes 16 1.4 Quelques notions de la contrôlabilité 17 2 Intoduction à la contrôlabilité et à l’observabilité exactes 21 2.1 Contrôlabilité des systémes en dimension …nie 21 2.2 Critères équivalents via le système d’observabilité . 23 2.2.1 Condition de contrôlabilité de Kalman . . 27 2.3 Contrôlabilité intérieure de l’équation d’onde. 27 2.3.1 Existence et unicité . . . 28 2.4 Inégalité de l’observabilité . . . . . . . 31 2.5 Equation d’onde 1D et inégalité d’Ingham . . . 34 2.5.1 Observabilité pour l’équation d’onde 1D . 35 3 Méthode d’Unicité de Hilbert 38 3.1 Method de l’unicité de Hilbert 39 3.2 Inégalité d’observabilité 43 3.2.1 Condition su¢ sante sur la partie contrôle de43 Conclusion 48 Bibliographie 49 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1171 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
