| Titre : | Caractérisation de la copule de marshall_olkin et application |
| Auteurs : | Abderrahim GUEMMAZ, Auteur ; Abdelhakim Necir , Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2012 |
| Format : | 1 vol. (73 p.) / couv. ill. |
| Résumé : |
La copule de Marshall-Olkin a été construite à partir de la fonction conjointe H dont les distributions marginales F et G, telle que F est la fonction de la distribution de Marshall-Olkin Burr MOB(?; ?; ) et G est la fonction de la distribution de Marshall-Olkin Pareto MOP(?; ?). Dans ce mémoire de magister, nous faisons une synthèse sur la théorie des copules et les mesures de concordances. Particulièrement nous nous intéressons à la caractérisation de la copule de Marshall-Olkin et les mesures de concordances associées à cette famille de copule et ses applications en actuariat et en …nance. |
| Sommaire : |
Introduction ii I Théorie des copules 3 1 Généralités sur les copules bivariées 4 1.1 Dé…nition d’une copule bivariée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Propriétés immédiates des copules . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Copules et variables aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 Le théorème de Sklar et ses applications . . . . . . . . . . 7 1.3 Les propriétés fondamentales des copules . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.1 Copules associées à une copule . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Familles paramétriques de copules usuelles bivariées 18 2.1 Les copules usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.1 La copule d’indépendance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.2 La copule (minimale et maximale) . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Les copules elliptiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.1 Caractérisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.2 Copules élliptiques classiques . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3 Les copules aux valeurs extrêmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3.1 Caractérisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4 Les copules Archimédiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4.1 Caractérisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4.2 Familles classiques de copules archimédiennes . . . . . . . 26 2.5 La famille Archimax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.5.1 Caractérisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.6 La copule empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3 Mesures de concordance 33 3.1 Mesure de dépendance ou corrélation . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2 Mesure de concordance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2.1 Fonction de concordance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3 Mesure de concordance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3.1 Caractérisation d’une mesure de concordance . . . . . . . . 38 3.3.2 Le coe¢ cient de corrélation de Kendall (Le tau de Kendall) 39 3.3.3 Le coe¢ cient de corrélation de Spearman (Le rho de Spear- 3.3.4 La relation entre le tau de Kendall et le rho de Spearman . 42 3.4 Le coe¢ cient de corrélation de Pearson . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.5 Dépendance de queue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 II Copule de Marshall-Olkin 45 4 Généralités sur la distribution de Marshall-Olkin 46 4.1 La distribution de Marshall-Olkin Burr . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.1.2 La distribution de Marshall-Olkin semi-Burr . . . . . . . 48 4.1.3 La distribution de Marshall-Olkin Burr . . . . . . . . . . 50 5 Caractérisation de la copule de Marshall-Olkin 53 5.1 Copule de Marshall-Olkin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5.1.1 La densité de la copule de Marshall-Olkin . . . . . . . . . 56 5.1.2 Les mesures de concordances associées à cette famille de copules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 6 Application 59 6.1 Applications de la distribution de Marshall-Olkin Burr dans la modélisation de série chronologique . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 6.2 Application de la distribution deMarshall-Olkin semi-Burr dans la modélisation des taux de change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Bibliographie 67 |
| En ligne : | http://thesis.univ-biskra.dz/2226/1/M%C3%A9moire_2012.pdf |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| TM/20 | Mémoire de magister | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
