| Titre : | Principe du maximum pour les EDSs de type McKean-Vlasov |
| Auteurs : | Guechi Fouad, Auteur ; Imad Eddine Lakhdari, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2022 |
| Format : | 1 vol. (49p.) / couv. ill. en coul |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Dans ce mémoire, nous établissons les conditions nécessaires générales d’optimalité pour le contrôle stochastique des équations de type McKean-Vlasov. Les cients de l’équation d’état dépendent de l’état du processus de résolution ainsi que de sa loi de probabilité et de la variable de contrôle. Les coe¢ cients du système sont non linéaires et dépendent explicitement de contrôle. Le domaine de contrôle considéré n’est pas supposé être convexe (general action space). La preuve de notre résultat principal est basée sur les dérivées du premier et du second ordre, par rapport à la mesure dans l’espace de Wasserstein des mesures de probabilité, et en utilisant la méthode variationnelle. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Résumé du mémoire iii Notations et symbols iv Table des matières v Introduction 1 1 Rappel sur le calcul stochastique 4 1.1 Généralités 4 1.1.1 Mouvement Brownien . 5 1.1.2 Espérance conditionnelle par rapport à une tribu 6 1.1.3 Propriétés de l’espérance conditionnelle 7 1.2 Intégrale de Wiener 8 1.2.1 Intégration par parties . 10 1.3 Intégrales stochastique 10 1.3.1 Cas de processus étagés10 1.3.2 Cas général11 1.4 Propriétés 12 1.5 Processus d’Itô13 1.5.1 Propriétés 13 1.6 Équations différentielles stochastiques (EDSs) 15 1.6.1 Conditions d’existence et d’unicité d’une solution forte16 1.6.2 Équations différentiabilité stochastiques rétrogrades (EDSRs) 17 2 différentiabilité par rapport à une mesure de probabilité 19 2.1 Les notations et la différentiabilité par mesure 19 3 Principe du maximum stochastique 26 3.1 Formulation du probléme de contrôle 26 3.2 Principe du maximum stochastique. 32 Conclusion 45 Bibliographie 46vi |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1146 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
