Titre : | Les opérateurs diff´erentiels |
Auteurs : | Khalida Ben Ammar, Auteur ; Amrane Houas, Directeur de thèse |
Type de document : | Monographie imprimée |
Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2022 |
Format : | 1 vol. (47 p.) / couv. ill. en coul / 30 cm |
Langues: | Français |
Résumé : |
Le but de ce mémoire est de fournit une étude mathématique bien détaillé sur les opérateurs différentiels (Gradient, Divergence, Laplacien, Rotation,. . .) qui sont des outils mathématiques nécessaire aux études des phénomènes naturelles issues de la (physique, chimie, mécanique, . . .) |
Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Résumé du mémoire iii Table des matières iv Table des figures vii Introduction 1 1 Applications différentiables 2 1.1 Rappels et définition 2 1.2 D´eriv´ee et dérivées partielles 4 1.2.1 Fonction différentiable 7 1.2.2 Matrice jacobienne 9 2 Champ de vecteurs 13 2.1 Vecteurs 14 iv2.1.1 Somme de vecteurs 14 2.1.2 Soustraction de vecteurs 15 2.1.3 Multiplication par un scalaire 15 2.2 Produit scalaire 15 2.3 Produit vectoriel15 2.4 Champs de vecteurs de R3 16 2.4.1 Exemple de champs vectoriels 17 2.4.2 Rep`eres mobiles . 19 2.5 Transformation des repères cartésiens cylindriques et sphériques 19 2.5.1 Champ vectoriel en coordonn´ees 21 2.5.2 Circulation d’un champ vectoriel 22 2.5.3 Flux d’un champ vectoriel 23 3 Gradient, Rotationnel, Divergence, Laplacien 24 3.1 Opérateur formel nabl 24 3.2 Opérateur diff´erentiel gradient25 3.3 Opérateur divergence 30 3.3.1 Théorème de Gauss-Ostrogradski (ou thèorème de la divergence) 33 3.4 Op´erateur rotationnel 35 3.5 Opérateur laplacien 39 3.6 Expression des opérateurs en coordonnées cartésiennes cylindriques et sphériques 39 3.6.1 Coordonnées cartésiennes 39 vTable des matières 3.6.2 Coordonn´ees cylindriques41 3.6.3 Coordonn´ees sphériques42 3.7 Le cas euclidien :gradient, divergence, rotationnel 42 Conclusion 47 Bibliographie 47 |
Disponibilité (1)
Cote | Support | Localisation | Statut |
---|---|---|---|
MM/1145 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |