| Titre : | SYSTÈMES DYNAMIQUES DISCRETS SANS POINTS FIXES |
| Auteurs : | Selma Guellai, Auteur ; Nadjette Bouziane, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2022 |
| Format : | 1 vol. (43 p.) / couv. ill. en coul / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Sommaire : |
able des matières Remerciements ii Table des matières iii Introduction 1 1 Systèmes dynamiques discrets 4 1.1 Systèmes dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Systèmes dynamiques discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 Système dynamique continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Systèmes dynamiques discrets linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Points …xes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.1 Points périodiques et p-cycles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Systèmes dynamiques discrets non linéaires 13 2.1 Stabilité des points …xes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.1 Stabilité des points …xes pour les systèmes dynamiques discrets non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.2 Méthode de linéarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 Stabilité des systèmes discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 iiiTable des matières 2.2.1 Stabilité des systèmes discrets linéaires . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.2 Fonction de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 Attracterur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.1 Bassin d’attraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.2 Types d’attracteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4 Bifurcations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.4.1 Types de Bifurcations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.5 Systèmes dynamiques chaotiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5.1 Quelque dé…nitions du chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5.2 Propriétés des systèmes chaotique 25 2.5.3 Outils de quanti…cation du chaos 26 3 Attracteurs chaotiques cachées 31 3.1 Introduction général 31 3.2 Classi…cation des attracteurs comme étant cachés ou auto-excités32 3.2.1 Attracteurs auto-excités32 3.2.2 Attracteurs cachés 33 3.3 Modèle de Hénon 34 3.3.1 Points …xes et analyse de stabilité 34 3.3.2 Attracteurs étranges sans point …xe38 Conclusion 42 Bibliographie 43 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1144 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
