| Titre : | Stabilité et Bifurcation dans un Système Dynamique Chaotique Continu |
| Auteurs : | Messaouda Khaldi, Auteur ; Tidjani Menacer, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2022 |
| Format : | 1 vol. (39 p.) / couv. ill. en coul / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | système dynamique , La stabilité , La bifurcation , Chaos . |
| Résumé : |
Dans ce mémoire, on a étudié la stabilité et la bifurcation dans un système dynamique chaotique continu. Au début, on a introduit les notions principales des systèmes dynamiques telles que : Définitions, les cycles limites, ensuite les points d’équilibre et leurs stabilités Après, on a focalisé sur deux théories des systèmes dynamiques, la théorie de bifurcation et la théorie de chaos.
Finalement, on a appliqué ces notions théoriques introduit précedement au système Jerky. L’objectif a été de chercher les points d’équilibre et étudier leurs stabilités et trouver les bifurcations, en effet on a montré l’éxistance d’un point de bifurcation de Hopf, plus on a tracé le diagramme de bifurcation. |
| Sommaire : |
Table des matières
Remerciements ii Table des matières iii 1 Notions de Base sur les Systèmes Dynamiques 3 1.1 Système dynamique 3 1.1.1 Représentations mathématique des systèmes dynamiques4 1.1.2 Types des systèmes dynamiques 5 1.1.3 Espace de phase 6 1.1.4 Trajectoire 6 1.1.5 Systèmes conservatifs et systèmes dissipatifs 6 1.2 Point d’equilibre 8 1.3 Cycle limite 8 1.4 Stabilité . 9 1.4.1 Stabilité au sens de Lyapunov9 1.4.2 Stabilité structurelle 12 2 Bifurcations et Chaos 13 iiiTable des matières 2.1 Théorie des bifurcations 14 2.1.1 Dé…nition de bifurcation 14 2.1.2 Types de bifurcations 14 2.1.3 Diagramme de bifurcation 20 2.1.4 Codimension d’une bifurcation 20 2.2 Théorie du chaos 20 2.2.1 Dé…nition du chaos 20 2.2.2 Caractéristiques du chaos 21 2.2.3 Détection du chaos 23 2.2.4 Routes vers le chaos 24 3 Applications : Stabilité et Bifurcation dans un Système Jerky 3.1 Introduction 26 3.2 Le système de Jerky 27 3.2.1 Stabilité des équilibres 27 3.2.2 Analyse de bifurcation de Hopf29 3.2.3 Diagramme de bifurcation32 Conclusion 34 Bibliographie 35 Annexe A : Programme de Matlab 37 Annexe B : Abréviations et Notations 39 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1133 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
