| Titre : | Sur le choix du noyau de l’estimateur non paramétrique de la densité |
| Auteurs : | Chorouk Adjaimi, Auteur ; Djabrane Yahia, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2022 |
| Format : | 1 vol. (35 p.) / couv. ill. en coul / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Estimation non paramétrique, densité de probabilité, méthode du noyau, paramètre de lissage, choix optimal de noyau. |
| Résumé : |
Dans ce mémoire, nous nous intéressons à l’estimation non paramétrique de la densité de probabilités par la méthode du noyau. En particulier, nous étudions le choix optimal du noyau pour l’obtention d’un meilleur estimateur possible de la fonction de densité. Malgré qu’en estimation à noyau le choix de cette fonction est de faible .Nous mettons l’accent dans ce mémoire sur les types du noyau existent, leurs construction et propriétés, le problème du choix optimal d’une telle fonction et
l’in‡uence de ce choix sur la qualité d’estimation, ainsi que le problème des e¤ets de bord rencontré dans les cas d’estimation des densités à supports compacts. Des exemples et simulations en utilisant le logiciel statistique R; nous permet d’observer et illustrer ce phénomène. |
| Sommaire : |
Dédicace i Remerciements ii Résumé du mémoire iii Abréviations et Notations iv Table des matières vi Table des …gures viii Liste des tableaux ix Introduction 1 1 Généralités sur l’estimation non paramétrique de la densité 4 1.1 Estimation de la densité par histogramme . . . 5 1.2 Estimateur à noyau de la densité 7 1.2.1 Propriétés de l’estimateur à noyau . . . 9 1.2.2 Majoration de risque quadratique . . 13 2 Choix du noyau dans l’estimation de la densité 16 2.1 Construction d’un noyau d’ordre . . . . . 16 2.2 Erreurs quadratique moyenne et intégrée . . . . 18 2.2.1 Erreur quadratique moyenne (MSE) 18 2.2.2 Erreur quadratique moyenne intégrée . 20 2.2.3 Choix du paramètre de lissage . . 21 2.2.4 Règle de référence à une distribution standard . 22 2.3 Types du noyau . 25 2.3.1 Noyaux usuels symétriques. . . 25 2.3.2 Noyaux polynomiaux ou de Legendre 26 2.3.3 Noyaux de Gram-Charlier 27 2.3.4 Noyaux de Laguerre 28 2.3.5 Noyaux divers 28 2.4 Noyau optimal 29 2.5 Choix du noyau et problème des e¤ets de bord 31 Conclusion 34 Bibliographie 35 vii |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/1216 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
