| Titre : | Programmation Python par la pratique - Problèmes et exercices corrigés |
| Auteurs : | Julien Guillod, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris [France] : Dunod, 2021 |
| Collection : | Sciences sup, ISSN 1636-2217 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-10-081721-4 |
| Format : | 1 vol. (208p.) / couv. ill. en coul / 24 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Python est le langage de programmation le plus répandu dans le monde scientifique. Il est parfaitement adapté pour programmer des problèmes mathématiques. Cet ouvrage propose de se focaliser sur l'utilisation pratique du langage Python dans différents domaines des mathématiques : les suites, l'algèbre linéaire, l'intégration, la théorie des graphes, la recherche de zéros de fonctions, les probabilités, les statistiques, les équations différentielles, le calcul symbolique, et la théorie des nombres. A travers 40 exercices de difficulté croissante, et corrigés en détails, il permet d'avoir une bonne vision d'ensemble des possibilités d'utilisation de la programmation dans les mathématiques et d'être à même de résoudre des problèmes mathématiques complexes. L'ensemble des codes sources de l'ouvrage est disponible en ligne. |
| Sommaire : |
Introduction21 Remerciements Pourquoi Python ? Prérequis Documentation Installation Lancement de Jupyter Lab Utilisation de Jupyter Lab2 Structures de données Exercice 2.1. Exercice 2.2. Exercice 2.3. Exercice 2.4. Solution 2.1. Solution 2.2. Solution 2.3. Solution 2.4. Exercice 3.1. Exercice 3.2. Exercice 3.3. Exercice 3.4. Solution 3.1. Solution 3.2. Solution 3.3. Solution 3.4. ListesTuples Ensembles Dictionnaires Listes x Tuples Ensembles Dictionnaires3 Structures homogènes Introduction à Numpy Opérations sur les tableaux Matrice de Vandermonde Indexage de tableaux (!) Introduction à Numpy Opérations sur les tableaux Matrice de Vandermonde Indexage de tableaux (!) Table des matières Chapitre 4 Représentations graphiques Exercice 4.1. Exercice 4.2. Exercice 4.3. Exercice 4.4. Solution 4.1. Solution 4.2. Solution 4.3. Solution 4.4. Représentations graphiques Chaos déterministe Ensemble de Mandelbrot Représentations graphiques avancées (!) Représentations graphiques Chaos déterministe Ensemble de Mandelbrot Représentations graphiques avancées (!) Chapitre 5 Intégration Exercice 5.1. Exercice 5.2. Exercice 5.3. Exercice 5.4. Exercice 5.5, Solution 5.1. Solution 5.2. Solution 5.3. Solution 5.4. Solution 5.5. Chapitre 6 AlgèbreVI Exercice 6.1. Exercice 6.2. Exercice 6.3. Exercice 6.4. Solution 6.1. Solution 6.2. Solution 6.3. Solution 6.4. Méthode des rectangles Méthode des trapèzes Méthode de Monte-Carlo Méthode de Simpson (!) Intégration avec Scipy (1!) Méthode des rectangles Méthode des trapèzes Méthode de Monte-Carlo Méthode de Simpson (!) Intégration avec Scipy (!!) Décomposition LU Méthode de la puissance itérée Exponentielle de matrices Groupes de permutations Décomposition LU Méthode de la puissance itérée Exponentielle de matrices Groupes de permutations7 Théorie des graphes Exercice 7.1. Exercice 7.2. Exercice 7.3. Solution 7.1. Solution 7.2. Solution 7.3. Exercice 8.1. Exercice 8.2. Exercice 8.3. Exercice 8.4. Exercice 8.5. Solution 8.1. Solution 8.2. Solution 8.3. Solution 8.4. Solution 8.5. Exercice 9.1. Exercice 9.2. Exercice 9.3. Exercice 9.4. Solution 9.1. Solution 9.2. Solution 9.3. Solution 9.4. Graphes comme dictionnaires Triangles dans un graphe Module NetworkX (11) Graphes comme dictionnaires Triangles dans un graphe Module NetworkX (11)8 Calcul symbolique Introduction à Sympy Applications Conjecture due à Euler Fonction pathologique Fonction de Green du laplacien (!) Introduction à Sympy Applications Conjecture due à Euler Fonetion pathologique Fonction de Green du laplacien (!)9 Zéro de fonctions Méthode de Newton en une dimension Méthode de Newton en plusieurs dimensions Attracteur de la méthode de Newton Équation différentielle non linéaire (!1) Méthode de Newton en une dimension Méthode de Newton en plusieurs dimensions Attracteur de la méthode de Newton Équation différentielle non linéaire (1!) Chapitre 10 Probabilités et statistiques Exercice 10.1. Loi de Benford Exercice 10.2. Série harmonique de signe aléatoire Exercice 10.3. Ruine du joueur Exercice 10.4. Urnes de Polya Exercice 10.5. Percolation (!!) Solution 10.1. Loi de Benford Solution 10.2. Série harmonique de signe aléatoire Solution 10.3. Ruine du joueur Solution 10.4. Urnes de Polya Solution 10.5. Percolation (1!) Chapitre 11 Équations différentielles Exercice 11.1. Méthodes d'Euler Exercice 11.2. Méthodes de Runge-Kutta Exercice 11.3. Mouvement d'une planète Exercice 11.4. Attracteur de Lorenz Exercice 11.5. Équation des ondes tubique (1!) Exercice 11.6. Méthodes de Bogacki-Shampine (111) Solution 11.1. Méthodes d'Euler Solution 11.2. Méthodes de Runge-Kutta Solution 11.3. Mouvement d'une planète Solution 11.4. Attracteur de Lorenz ’ Solution 11.5. Équation des ondes cubique (11) Chapitre 12 Cryptographie Exercice 12.1. Code de Vigenère Exercice 12.2. Casser le code de Vigenère (!) Exercice 12.3. Générer des nombres premiers Exercice 12.4. Générer des nombres pseudo-premiers Exercice 12.5. Exercice 12.6. Solution 12.1. Solution 12.2. Solution 12.3. Solution 12.4. Solution 12.5. Index Chiffrement RSA Casser le chiffrement RSA (11!) Code de Vigenère Casser le code de Vigenère (!) Générer des nombres premiers Générer des nombres pseudo-premiers Chiffrement RSA |
Disponibilité (3)
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